北师大版八年级下册数学课本第四章复习题答案

名称：北师大版八年级下册数学课本答案
年级：八年级
版本：北师大版
科目：数学
学期：下册
系列：课本

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解：（1）7x²-63=7（x²-9）=7（x+3）（x-3）

（2）a³-a=a（a²-1）=a（a+1）（a-1）.

（3）3a²-3b²=3（a²-b²）=3（a+b）（a-b）.

（4）y²-9（x+y）²=（y-3x-3y）（y+3x+3y）=-（3x+2y）（4y+3x）.

（5）a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）=（x-y）（a+b+c）.

（6）x（m+n）-y（n+m）+（m+n）=（m+n）（x-y+1）.

（7）（x+y）²-16（x-y）²=（x+y-4x+4y）（x+y+4x-4y）=（5y-3x）（5x-3y）.

（8）a²（a-b）²-b²（a-b）²=（a-b）²（a²-b²）=（a-b）²（a+b）（a-b）=（a-b）³（a+b）

（9）（x+y+z）²-（x-y-z）²=（x+y+z- x+y+z）（x+y+z+ x-y-z）=2（y+x）×2x=4x（y+z）.

（10）（x+y）²-14（x+y）+49=（x+y-7）².

2.解：（1）a²b²-0.01=（ab）²-（0.1）²=（ab+0.1）（ab-0.1）.

（2）x²y-2xy²+y³=y（x²-2xy+y²）=y（x-y）²

（3）16-（2a+3b）²=[4+（2a+3b）][4-（2a+3b）]=（4+2a+3b）（4-2a-3b）.

（4）（a²+4）²-16a²=（a²+4+4a）（a²+4-4a）=（a+2）²（a-2）².

（5）x²-xy+1/4y²=（x-1/2y）².

（6）a²x²+16ax+64=（ax+8）².

（7）

=（a²-4b²）²=[（a+2b）（a-2b）] ²=（a+2b）²（a-2b）².

（8）9+6（a+b）+（a+b）²=（a+b+3）².

3.解：（1）原式=（3x+2y）²，当x=4/3，y=-1/2时，原式=[3×4/3+2×（-1/2）] ²=（4-1）²=9.

当a=-1/8，b=2时，原式=-1/8×2=-1/4.

4.解：（1）2x²+2x+1/2=2（x²+x+1/4）=2（x+1/2）².

（2）（x+1）（x+2）+1/4=x²+3x+2+1/4=x1/4+3x+9/4=（x+3/2）².

5.解：因为

所以能被120整除.

6.解：1/2x²+xy+1/2y²=1/2（x²+2xy+y²）=1/2（x+y）²，当x+y=1时，原式=1/2（x+y）²=1/2.

8.解：πR²-4πr²=π（R²-4r²）=π（R+2r）（R+2r）.当R=7.8cm，r=1.1cm，π=3.14时，原式=3.14×（7.8+2.2）（7.8-2.2）=175.84（cm）².所以剩余部分的面积约为175.84cm².
点拨：剩余部分的面积=πR²-4πr²=π（R+2r）（R-2r），再代入求值即可.

9.解：[π•（D/2）²-π•（d/2）²]•L=πL/4（D²-d²）=πL/4（D+d）（D-d）.当d =45cm，D=75cm，L=300cm时，体积为3.14/4×300×（75+45）（75-45）=847800（cm³）≈0.85（m³）.所以浇制一节这样的管道约需0.85m³的混泥土.

10.解：9x²+6xy+y²=（3x+y）²，x＞0，y＞0，所以3x+y＞0，所以正方形边长为3x+y.

11.解：因为x²+2x+1=（x+1）²，（x+1）²≥0，所以当x=-1时，（x+1）²=0，即当x=-1时，x²+2x+1取得最小值.

12.解：设两个正方形的边长分别为x cm，y cm，根据题意，得