1.解:如图1-1-43所示,在等边△ABC中.中线BD,CE相交于点F,
∴CE⊥AB,
∴∠BEF=90°
∵BD平分∠ABC,
∴∠EBF=1/2∠ABC=1/2×60°=30°.
在Rt△BEF中,∠EFB=90°-∠EBF=90°-30°=60°.
∴等边△ABC两条中线相交所成锐角为60°.
2解:∵△ADE是等边三角形,
∴AD=DE=AE.∠ADE=∠DAE=60°.
又∵D.F是BC的三等分点,
∴BD=DE=EC.
∴AD=BD,
∴∠B=∠BAD.
∵∠ADE=∠B+∠BAD=60°,
∴∠BAD=∠B=30°.
同理可得∠EA=∠C=30°.
∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠ EAC=30°+60°+30°=120°.