北师大版八年级下册数学课本习题习题1.10答案
- 名称：北师大版八年级下册数学课本答案
- 年级：八年级
- 版本：北师大版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1.证明：
∵∠C=90°, ∠B=30°,
∴∠BAC=60°.
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠BAD=30°.
∴∠BAD=∠B.∴BD=AD.
∵∠C=90°，∠DAC=30°,
∴AD=2CD.
∴BD=2CD.
∵∠C=90°, ∠B=30°,
∴∠BAC=60°.
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠BAD=30°.
∴∠BAD=∠B.∴BD=AD.
∵∠C=90°，∠DAC=30°,
∴AD=2CD.
∴BD=2CD.
2.证明：如图1-4-32所示，过点F作FM⊥BC于M，FN⊥AD于N，FH⊥AE于H.
∵BF平分∠DBC，FM⊥BC,FN⊥AD,
∴FM=FN.同理，FM=FH.∴FN=FH.
∵FN⊥AD,FH⊥AE，
∴点在∠DAE的平分线上.
∵BF平分∠DBC，FM⊥BC,FN⊥AD,
∴FM=FN.同理，FM=FH.∴FN=FH.
∵FN⊥AD,FH⊥AE，
∴点在∠DAE的平分线上.
3.证明：
（1）∵OP平分∠AOB，
∴∠AOP=∠BOP.
∵PC⊥OA，PD⊥OB，
∴∠PCO=∠PDO=90°.
在△OCP与△ODP中，∠AOP=∠BOP，∠PCO=∠PDO,OP=OP，
∴△OCP≌△ODP.
∴OC=OD.
（2）∵OC=OD，OP平分OC=ODAOB，
∴OP是CD的垂直平分线.
（1）∵OP平分∠AOB，
∴∠AOP=∠BOP.
∵PC⊥OA，PD⊥OB，
∴∠PCO=∠PDO=90°.
在△OCP与△ODP中，∠AOP=∠BOP，∠PCO=∠PDO,OP=OP，
∴△OCP≌△ODP.
∴OC=OD.
（2）∵OC=OD，OP平分OC=ODAOB，
∴OP是CD的垂直平分线.
4.解：（1）优酷应建在两条公路AB，AC构成的夹角的平分线上；（2）分别作每两条公路所形成的夹角的平分线，四个交点即为油库的位置.
