北师大版八年级下册数学课本第三章复习题答案

1.解：如图3-5-21所示.

 

2.解：（1）如图3-5-22图（1）；（2）如图3-5-22图（2）；（3）如图3-5-22图（3）；（4）如图3-5-22图（4）；（5）如图3-5-22图（5）；（6）如图3-5-22图（6）.

 

3.解：（1）所的图案是由原图案向右平移5个单位长度得到的.

（2）所得图案是由原图案向上平移7个单位长度得到的.

（3）所得图案是由原图案向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度得到的；也可以将所得图案看成是原图案经过一次平移得到的，平移方向是由点（2，0）到点（9，5）的方向，平移距离为.

（4）所得图案和原图案关于y轴对称.

（5）所得图案和原图案关于x轴对称.

（6）所得图案和原图案关于原点对称.
 

4.解：（1）如图3-5-24所示，△DBE即为所求；

（2）如图3-5-25所示，△DBA即为所求；

（3）如图3-5-26所示，△DBE即为所求；

（4）如图3-5-27所示，△DBE即为所求.

 

5.解：如图3-5-28所示，连接OG，以OA为一边作∠AOE，使得∠AOE=∠BOG，在射线OE上截取OC=OA，连接C，则△COG就是△AOB绕点O旋转后的三角形.

 

6.解：（1）如图3-5-29所示，以AB为一边，在△ABC的下方作∠MBA=30°.过点B作BN⊥BM,使射线BN与边AC相交，在BM,BN上截取BD=AB，BE=BC，连接DE，则△DBE就是△ABC以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转30°后的三角形.

（2）如图3-5-30所示，分别延长边AB，CB到点D,E，使BD=BA,BE=BC，连接DE，则△DBE就是△ABC以点B为旋转中心，按逆时针方向旋转180°后的三角形.

（3）如图3-5-31所示，分别连接AP,BP,CP并延长到点D,E,F，使PD=PA,PE=PB,PF=PC，连接DE,EF,FE，则△DEF就是△ABC以点P为旋转中心，按逆时针方向旋转180°后的三角形.

（4）如图3-5-32所示，按照BC的方向过点A作线段AD∥BC，且AD=BC，BA到点E，使AE=BA，连接ED，则△EAD就是△ABC平移后的三角形.
 

7.解：连接OA’,OB’,OC’,OD’,分别以OA’,OB’,OC’,OD’为一边，按逆时针方向作∠EOA’=∠FOB’=∠GOC’=∠HOD’=70°.分别在射线OE,OF,OG,OB上取点A,B,C,D,使得OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’,OD’OD’,一次连接点A，点B，点C，点D，即可得到旋转前的长方形，如图3-5-33所示.

 

8.解：找到确定原图形形状的8个关键点，连接关键点和对称中心O，并延长一倍确定关键点的对称点，把各对称点按已知图形的连接方式依次连接起来，则所得的图形就是已知图形关于点O成中心对称的图形，如图3-5-34所示.

 

9.解：在平面直角坐标系中分别找出点A,B,C关于原点对称的点的坐标，A’(-2,-7),B’(5,0),C’(0,1).顺次连接A’,B’,C’.则△A’B’C’ 就是与△ABC关于原点成中心对称的图形，如图3-5-35所示.

 

10.解：不可以.因为对应点的连线不一定平行（或在一条直线上）.
 

11.解：（1）在线段AD所在直线的右侧，作∠DAF=60°并且截取AE=AD，连接CE即可.如图3-5-36所示.（2）因为L∥AB，所以∠ACE=∠BAC.又因为AB=AC,BD=CE，所以△ABD≌△ACE.又因为△ABD和△ACE有公共端点A，从而得△ACE即为△ABD旋转后的图形.

 

12. △ABD与△ACE可以通过以点A为旋转中心、42°为旋转角的旋转变换而相互得到，由△ABD到△ACE按逆时针方向，由△ACE到△ABD按顺时针方向.
 

13.解：如图3-5-37所示，连接BB’,AA’,分别作线段BB’/AA’的垂直平分线，两条垂直平分线的交点O即是旋转中心.

 

14.解：（1）√；（2）×；（3）×；（4）√.
 

15.解：（1）如图3-5-38所示.（2）新“鱼”各“顶点”的坐标一次为（0，0），（4，-5），（0，-3），（1，-5），（-1，-5），（0，-3），（-2，-4），（0，0）.

 

16.解：如图3-5-39所示，含义：装饰灯（答案不唯一）.

 

17.解：如图3-5-40所示，含义：一顶王冠.（答案不唯一）.
 

18.解：（1）如图3-5-41所示，将点A沿竖直方向向下的方向平移，平移距离等于桥长，到达A1点,连接A1B，与街道靠近B的一侧交于点B1，过B1点建桥符合要求.

  

（2）如图3-5-42所示，作点B关于街道的对称点B2，连接AB2，作AB2的垂直平分线，与街道靠近A的一侧相交于点A2，过A2点建桥即符合要求.
 

19.解：如图3-5-43所示，从A,B两点向同一方向行走相同距离得到A’,B’点,测量线段A’B’点即可.（答案不唯一）

 

20.解：△ABB’, △ACC’均为等边三角形.理由：如图3-5-44所示，因为∠BAB’=60°，AB=AB’,所以△ABB’是等边三角形.同理可知△ACC’也是等边三角形.

 

21.解：（1）O(0,0),A(-2,0),B(-1,).       (2)A’(-1, ),B’(1, ).