北师大版八年级下册数学课本第二章复习题答案

1.a>0   a<0  解析：由不等式的基本性质2、3可知.
 

2.解：（1）2x+3<-1，2x<-4，x<-2.在数轴上表示该不等式的解集，如图2-7-4所示.

（2）-2x+1<x+4，-3x<3，x>-1.在数轴上表示该不等式的解集，如图2-7-5所示.

（3）2（-3+x）>3（x+2），-6+2x>3x+6，-x>12，x<-12.在数轴上表示该不等式的解集，如图2-7-6所示

（4）x/2-(x-1)/3≥1,3x-2x+2≥6，x≥4.在数轴上表示该不等式的解集，如图2-7-7所示.

（5）(2x+1)/3≤-(x+5)/2，2（2x+1）≤-3（x+5），4x+2≤-3x-15,7x≤-17，x≤-17/7 .在数轴上表示该不等式的解集，如图2-7-8所示.

（6）x+x/2+x/3>11，6x+3x+2x>66，11x>66，x>6.在数轴上表示该不等式等式的解集，如图2-7-9所示.

（7）(7x+5)/7-2>2(x+1),7x+5-14>14(x+1),7x-9>14x+14,-7x>23,x<-23/7 . 在数轴上表示该不等式组的解集，如图2-7-10所示.

（8）(1+2x)/4-(1-3x)/10>-1/5，5（1+2x）-2（1-3x）>-4，5+10x-2+6x>-4，16x>-7，x>-7/16 . 在数轴上表示该不等式组的解集，如图2-7-11所示.

 

3.（1）x+1<0  （2）x²≥0  （3）2x-3<0   （4）10≤5a-3≤20.

4.解：（1）解不等式-5<2x+1，得x>-3.解不等式2x+1<6，得x<5/2 .所以-3<x<5/2 .在数轴上表示该不等式组的解集，如图2-7-12所示.

（2）解不等式-2<1-1/5x，得x<15.解不等式1-1/5x<3/5，得x>2. 所以2<x<15，在数轴上表示该不等式组的解集，如图2-7-13所示.

（3）解不等式8x+5>9x+6，得x<-1.解不等式2x-1<7，得x<4.所以x<-1. 在数轴上表示该不等式组的解集，如图2 7 14所示

（4）解不等式2x+3≤5，得x≤1．解不等式3x-2≥4，得x≥2.所以不等式组无解 . 在数轴上表示该不等式组的解集，如同2 -7 -15所示.

5.（1）x>-5/3  （2）x=-5/3   （3）x<-5/3

6解：5(x- 2)≤28+2x，5x-10≤28+2x，3x≤38，1≤38/3 . 所以不等式的正整数解为x=1，2，3，…，12．

7.解：（1）

解不等式①，得x≥-1. 解不等式②，得x<2. 所以该不等式组的解集为-1≤x<2.

解不等式①，得x>-4. 解不等式②，得x≥-1. 所以该不等式组的解集为x≥-1.

8.（1）√（2）√（3）√（4）√（5）x（6）x

9.（1）>（2）<（3）<（4）>（5）<（6）<

解析：从a，b在数轴上的位置可知：a>0>b，且lal<lbl，再利用不等式的基本性质解答．

10. B解析：不等式x+8<4x-1的解集是x>3，由不等式组的解集是x>3，可知m≤3.

11.(1)<(2)>(3)>解析：(1)由a>b可得b-a<0,

      (2)由a>b>0可得a²>b²；

      (3)由a>b>0可得 

12解：设甲旅行社收费为y1元，乙旅行社收费为y2元．根据题意，得y1=500×2+(500×70/100)x，即y1= 350x+1000；y2=（500×80/100）•(x+2)，即y2=400x+800.当y1=y2时，x=4；当y1 <y2时，x>4；当y1>y2时，x<4.当只有4名学生时，甲、乙两家旅行社收费一样，选择哪一家都可以；当多于4名学生时，应选择甲旅行社；当少于4名学生时，应选择乙旅行社.

13解：(1)设超市从生产基地购进水果的总量为xkg，每千克进价为a元，则(1-5%)x•(1+5%)a –ax=-0.002ax，所以超市亏本.

             (2)设水果的售价应提高m%，则(1-5%)x•（1+m%）a-ax≥20%ax，解得m≥26.4所以这种水果的售价最低应提高26.4%

14解：解方程3x+a=x-7，得x=(-a-7)/2 .由题意知(-a-7)/2>o . 故a<-7.

15解设招聘A工种工人x人，则招聘B种工人(150 -z)人南题意知150-x≥2x，解得x≤50设每月所付工资为y元，由题意，得y=1500x+3000(150-x)= 450 000 -1 500x . 故当x=50时，y取最小值 . 所以当招聘A工种工人50人时，可使每月所付工资最少.

16解：(1)>；一；>;=.

 (2)任意两个数的平方和大于或等于这两个数乘积的2倍，即a²+b²≥2ab;如5²+6²>2×5×6,7²+7² =2×7×7,8²十9²>2×8×9等.

 (3)因为(a-b)²≥0，所以a² -2ab+b²≥0 . 故a²+b²≥2ab，当a=b时等号成立.