北师大版八年级下册数学课本第16页练习答案
- 名称：北师大版八年级下册数学课本答案
- 年级：八年级
- 版本：北师大版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1.解：∵∠A=∠B=45°，∴AC= BC=3.
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠A -∠B=180°-45°- 45°=90°.
在Rt△ACB中，由勾股定理，得AB²=AC²十BC²．
∴AB²=3²十3²，
∴AB²=18，
∴AB=3
，或AB=-3
(舍去)．
，或AB=-3 (舍去)．
∴AB的长为3
.
.
2.证法1：如图1-2-31 所示，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD=1/2BC=1/2×10=5(cm)．
在△ABD中，
∵AB=13 cm，AD=12 cm，BD=5 cm，
∴AB²=AD²+ BD²，
∴△ABD为直角三角形，且∠ADB=90°，
∴AD⊥BC.在Rt△ADC中，根据勾股定理，得
∴AB=AC.
证法2：
∵AD是BC边上的中线，
∴CD=BD=1/2BC=1/2×10=5(cm)．
在△ABD中，
∵AB =13 cm，AD=12 cm，BD=5 cm，
∴AB² =AD²+BD²．
∴△ABD为直角三角形，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，
∴△ADB≌△ADC(SAS)．
∴AB=AC.
3.解：(1)逆命题：多边形是四边形，原命题为真，逆命题为假.
(2)逆命题：同旁内角互补，两直线平行，原命题为真，逆命题为真.
(3)逆命题：如果a=0，b=0，那么ab=0．原命题为假，逆命题为真.
