北师大版八年级下册数学课本习题习题4.3答案

1. 解：（1）7（a-1）+x（a-1）=（a-1）（7+x）.

（2）3（a-b）²+6（b-a）=3（a-b）²-6（a-b）=3（a-b）(a-b-2).

（3）2（m-n）²-m（m-n）=（m-n）[2（m-n）-m]=（m-n）（m-2n）.

（4）x（x-y）²-y（y-x）²=x（x-y）²-y（x-y）²=（x-y）²（x-y）=（x-y）³.

（5）m（a²+b²）+n（a²+b²）=（a²+b²）（m+n）.

（6）18（a-b）³-12b（b-a）²=18（a-b）³-12b（a-b）²=6（a-b）²[3（a-b）-2b]=6（a-b）²（3a-5b）.

（7）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）=（2a+b）（2a-3b-3a）=（2a+b）（-3b-a）=-（2a+b）（a+3b）.

（8）x（x+y）（x-y）-x（x+y）²=x（x+y）（x-y- x-y）=x（x+y）（-2y）=-2xy(x+y).

2.解：（1）4x（m-2）-3x（m-2）=（m-2）（4x-3x）=x（m-2），当x=1.5m=6时原式=1.5×（6-2）=6.（2）（a-2）²-6（2-a）=（a-2）²+6（a-2）=（a-2）（a-2-6）=（a-2）（a+4），当a=-2时，原式=-（-2-2）（-2+4）=-8.

3.解：草坪的总面积为（a+b）²+a（a+b）+（a+b）b=（a+b）（a+b+ a+b）=2（a+b）²（m²）.