人教版八年级下册数学课时练21.3阶段检测卷（三）答案
- 名称：人教版八年级下册数学课时练答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
一、选择题。
二、填空题。
三、解答题。
| （1） | （2） | （3） | （4） | （5） |
| B | A | C | B | C |
| （6） | （7） | （8） | （9） | （10） |
| C | B | A | D | D |
| 11、70° | 12、3 |
13、2、 |
14、AC=BD或AB⊥BC |
| 15、5 | 16、15° |
| 17、90° | |
18、证明：因为BD，BE分别是∠ABC，∠ABP的平分线，
所以∠ABD+∠ABE=1/2(∠ABC+∠ABP)=90°.
即∠EBD=90°．
又因为AE⊥BE，AD⊥BD，所以∠E=∠D =90°，
所以四边形AEBD是矩形．
19、证明：
（1）因为四边形ABCD为平行四边形，
（1）因为四边形ABCD为平行四边形，
所以.AB=CD，∠A=∠C．
又因为AE=CF，
所以△ABF≌△CDF( SAS).
（2）如答图J3—4，由(1)，得BF =DF.
因为M，N分别是BE，DF的中点，
所以ME=NF.
由(1)，得∠1=∠2，
又因为AD∥BC，
所以∠1=∠3
所以∠2=∠3，
所以BE∥DF，即ME∥NF.
所以四边形MFNE为平行四边形.
答图J3-4
20、证明：如答图J3-5，连接AC．设AC，BD相交于点0
答图J3-5
（1）因为四边形AECF是平行四边形，
所以OE= OF，OA=OC．
因为BE=DF，
所以OB=OD．
所以OB=OD．
所以四边形ABCD也是平行四边形．
（2）因为四边形AECF是菱形，
所以OE=OF，OA=OC，AC⊥BD.
因为BE= DF，所以OB =OD，
所以四边形ABCD也是菱形．
21、证明：因为ABCD是正方形，
所以CO=DO．
又因为DE=CF．
所以OD-DE=OC-CF，即OF=OE
在Rt△AOE和Rt△DOF中．AO=DO.∠AOE=∠DOF.OE=OF，
所以△AOE ≌△DOF（SAS）．
所以∠OAE=∠ODF．
因为∠OAE+∠AEO=90°，∠AEO=∠DEM，
所以∠ODF十∠DEM== 90°，
所以AM⊥DF．
所以AM⊥DF．
22、解答。
（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，
（1）证明：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AD∥BC，AD=BC．
因为E，F分别是边BC，AD的中点，
所以AF=1/2AD,CE=1/2BC．
所以AF =CE，且AF∥CE，
所以四边形AECF是平行四边形．
（2）解：因为EF⊥AC，四边形AECF是平行四边形，
（2）解：因为EF⊥AC，四边形AECF是平行四边形，
所以四边形AECF是菱形，
所以CE=CF.
因为E是BC的中点．且BC=10，
所以BE=CE=1/2BC=5，
所以CF=5．
23、证明：
（1）因为AD=CD，点E是边AC的中点，
（1）因为AD=CD，点E是边AC的中点，
所以DE⊥AC，即DE是线段AC的垂直平分线，
所以AF=CF，所以∠FAC=∠ACB.
在Rt△ABC中，由∠BAC一90°得∠B+∠ACB=90°，∠FAC+∠BAF=90°，
所以∠B=∠BAF，
所以AF=BF．
（2）因为AG∥CF，
所以∠AGE=∠CFE．
又因为点E是边AC的中点，
所以AE=CE.
在△AEG和△CEF中，∠AGE=∠CFE；∠AEG=∠CEF，AE=CE，
所以△AEG≌△CEF，
所以AG=CF．
又因为AG=CF，
所以四边形AFCG是平行四边形，
所以四边形AFCG是平行四边形，
因为AF=CF，
所以四边形AFCG是菱形．
所以四边形AFCG是菱形．
在Rt△ABC中，由AF=CF，AF=BF．得BF=CF，即点F是边BC的中点，
又因为AB=AC，
所以AF⊥BC，即∠AFC=90°，
所以AF⊥BC，即∠AFC=90°，
所以四边形AFCG是正方形．
24、证明：在正方形ABEF和正方形BCMN中，
AB=BBE=EF,BC=BN，∠FEN=∠EBC=90°．
因为AB=2BC，
所以EN=BC.
所以△FEN≌△EBC．
所以FN=EC.
25、证明：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AD∥BC，0B=OD.
所以∠EDO =∠FBO，∠OED =∠OFB．
所以△OED≌△OFB．所以DE=BF.
又因为DE∥BF，
所以四边形BEDF是平行四边形．
又因为EF⊥BD．
所以四边形BEDF是菱形．
26、解：连接BD，B1 D1（图略）．根据菱形的性质，
得BD=AB=30cm，20×30=600（cm）=6（m）,
B1D1=2×30×sin 5°≈60×0.0872=5.232，
2.232×20=104.64（cm）≈1（m），6-1=5（m）.
故校门打开了5m.
