人教版八年级下册数学课时练21.2阶段检测卷（二）答案
- 名称：人教版八年级下册数学课时练答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
一、选择题。
| （1） | （2） | （3） | （4） | （5） |
| C | D | B | C | D |
| （6） | （7） | （8） | （9） | （10） |
| A | B | D | C | C |
二、填空题。
三、解答题。
11、4 |
12、(4，0) |
| 13、6 | 14、8 |
| 15、4 | 16、540 |
| 17、4 | |
18、解：小汽车超速了，理由如下：
由勾股定理，得
所以小汽车的速度是40÷2=20(m/s).
因为20 m/s=72 km/h．72> 70．
所以这辆小汽车超速了．
19、解：因为△ABD是等边三角形。
所以∠B=60°，∠BAD=60°．
因为∠BAC=90°，
所以∠C=180°-90°-60°=30°，∠CAD=30°，
所以∠C=∠CAD，
所以CD=AD=AB=2．所以BC=4．
在Rt△ABC中，由勾股定理，
所以△ABC的周长是AC+BC+AB=2
+4+2=6+2.
+4+2=6+2.
20、解：如答图J2-3．过点B作BC⊥AD于点C．
则AC=2.5 km。BC=6 km.
由勾股定理，得AB=6.5km.
故登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是6.5 km.
答图J2-3
21、解：设EA=x km．则EB=（25-x）km．
在Rt△ADE中．DE²=AD²+AE²，即DE²=10²+x²．
在Rt△BCE中．CE²=EB²+CB²．
即CE²=（25-x）²+15²．
又因为DE²=CE²．
所以l0²+x²=(25-x)²+15²．解得x=15．
故中转站E应建在距点A 15 km处．
22、解答。
解：
（1）在△BCD中，因为20²=16²+l2²．即BC²=CD²+BD²，
解：
（1）在△BCD中，因为20²=16²+l2²．即BC²=CD²+BD²，
所以△BCD是直角三角形．
设AC=x，则AD =x-12．
在Rt△ACD中，AC²=CD²+AD²:
即x²=16²+（x-12）²，解得x=50/3，
所以△ABC的周长为50/3+50/3+20=160/3．
（2）S△ABC=1/2AB∙CD=1/2×15/3×16=400/3.
23、证明：如答图J2-4．把△A8E逆时针旋转90°得到△ADG．则BE=GD，AE=AG．
因为∠EAF=45°，
所以∠FAG=90°-45°=45°,
所以∠FAG=90°-45°=45°,
所以∠EAF=∠EAG.．
在△AEF和△AGF中．
所以△AEF≌△AGF(SAS)，
所以EF=GF，
即EF=GD+DF，
所以EF=BE+DF.
所以EF=BE+DF.
24、解答。
解：
.
解：
.
（2）因为OA1=
，OA2=
，OA3=
，…，所以OA10=
.
，OA2=，OA3=，…，所以OA10=.
25、解：
（1）△ABE是等腰直角三角形.
（1）△ABE是等腰直角三角形.
理由：因为Rt△ABC绕其锐角定点A逆时针旋转90°得到Rt△AED，
所以∠BAC=∠DAE，
所以∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠CAE+∠DAE=90°.
又因为AB=AE，所以△ABE是等腰直角三角形.
（2）因为四边形ABFE的面积等于正方形ACFD的面积，所以四边形ABFD的面积等于b².
（3）因为S正方形ACFD=S△BAE+S△BFE，即b²=1/2c²+1/2（b+a）（b-a），
整理，得2b²=c²+（b+a）（b-a），所以a²+b²=c².
26、解答。
（1）①S△ABQ=1/2AQ∙BQ=1/2×3×4=6，
（1）①S△ABQ=1/2AQ∙BQ=1/2×3×4=6，
S△BCM=1/2BM∙CM=1/2×3×4=6，
S△CDN=1/2CN∙DN=1/2×3×4=6，
S△ADP=1/2DP∙AP=1/2×3×4=6
②S正方形ABCD=S正方形MNPQ-S△ABQ-S△BCM-S△CDN-S△ADP=7²-6-6-6-6=25.
（2）验证勾股定理，证明过程如下：
设AB=c，S正方形ABCD=S正方形MNPQ- S△ABQ-S△BCM-S△CDN-S△ADP，
即c²=（a+b）²-1/2ab-1/2ab-1/2ab-1/2ab，
即c²=（a+b）²-1/2ab-1/2ab-1/2ab-1/2ab，
所以c²=a²+b²，即直角三角形只给你两直角边长的平方和等于斜边长的平方.
