人教版八年级下册数学课时练19.3课题学习选择方案答案

【优效自主初探】
 

自主学习
 

1、选择方案。
  （1）y1、y2  

  （2）①白炽灯；   ②节能灯；   ③2 280
 

归纳：解决含有多个变量问题时，首先要分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。
 

2、租车方案的选择。
（1）①保证240名师生有车坐；

         ②每辆汽车上至少有1名教师．
 

（2）租车费用与所租车的种类有关，当汽车总数a确定后，尽可能少租用甲种客车可以节省费用．
 

【高效合作交流】
 

[例]思路探究：
（1）正比例(100，12)  (0，6)  (100，16)
 

（2）两直线的交点表示在该印数时，收费相同．联立两直线解析式得方程组，方程组的解就是交点的坐标．

  解：
（1）设表示甲种收费方式的函数解析式为y=klx+b(k1≠0)，由题图，得点(100，16)，(0，6)都在直线上，

         

         所以甲种收费方式的函数解析式为y=0.1x+6．

         设表示乙种收费方式的函数解析式为y=k2x(k2≠0)，点 (100,12)在直线上，即12 =100k2，解得k2=0.12.

         所以乙种收费方式的函数解析式为y=0.12x．
 

（2）由0.1x +6＞0.12x，得x＜300；

         由0.1x+6=0.12x，得x=300；

         由0.1x+6＜0.12x，得x＞300.

         由此可知，当100≤x＜300时，选择乙种印刷方式较合算；

         当x=300时，选择甲、乙两种印刷方式都可以；

         当300＜x≤450时，选择甲种印刷方式较合算．
 

[针对训练]
解：
（1）由题意，得y1=0.3x+15(x≥0),y2=0.6(x≥0)
 

（2）在同一平面直角坐标系内画出y1,y2的图象，如答图19.3-1所示．

    答图19.3-1

（3）由图象，知当一个月的通话时间为50 min时，两种业务一样优惠；

         当一个月的通话时间少于50 min时，乙种业务更优惠；

         当一个月的通话时间多于50 min时，甲种业务更优惠.
 

达标检测
 

1、400；  0.4 
 

2、（1）y=1/2x(o≤x≤50)     y=0.9x-20(r＞50)
 

      （2）①0.5元/千瓦时
                ②其中的50 kW．h按每千瓦时0.5元收费，超过部分按每千瓦时0.9元收费．
 

3、解：设运输路程为x km(x＞0)，用汽车运输所需总费用为y1元，用火车运输所需总费用为y2元．

              y1=（x/75+2）×150+8x+l000，

              化简，得y1=l0x+1 300.

              y 2=（x/100+4）×150+6x+2 000．

              化简，得y2=7.5x+2 600.

              当yl＞y2，即10x十1 300＞7.5x+2 600时，解得x＞520;

              当y1=y2，即10x+1 300=7.5x-2 600时，解得x=520;

              当yl＜y2，即10x+1300＜7.5x+2 600时，解得x＜520；

              所以当运输路程大于520 km时，采用火车运输比较好：
              当运输路程等于520 km时，两种运输工具一样；
              当运输踣程小于520 km时，采用汽车运输比较好．
 

【增效提能演练】
 

1、B

2、17.5℃  

3、 解答。
解：
（1）因为每月的销售量y（单位：件）是销售单价x（单位：元）的一次函数，
          所以设函数锯析式为y=kx+b(k≠0)．

          根据题意，得：
         

          所以y与x之间的函数解析式是.y=-30x+960.
 

（2）当y=300时，得- 30x+960=300，

         解得x=22，所以每件售价应定为22元．
 

4、解：
   （1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品( 50- x)件．由题意,得
              

             解不等式组，得30≤x≤32．

             因为x是整数，所以x只能取30 ，31，32．相应的50-x的值是20，19，18．

             所以生产方案有三种，即

             第一种生产方案：生产A种产品30件，B种产品20件；

             第二种生产方案：生产A种产品31件，B种产品19件；

             第三种生产方案：生产A种产品32件，B种产品18件．
 

  （2）由题意，得y=700x +l200(50-x)=- 500x+60 000（其中x只能取30，31，32）．

           因为- 500＜0，所以y随x的增大而减小．

           所以当x=30时，y的值最大，

           因此，按(1)中的第一种生产方案安排生产，获得的总利润最大，最大利润是-500×30+60 000=45 000（元）．
 

5、解：
  （1）方法1：没大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意，

           

    答：大货车用8辆，小货车用10辆.
 

         方法2：设大货车用x辆，则小货车用（18 -z）辆，根据题意，得16x+10(18- x)=228，解得z-8．所以18 -x =18-8=10．

    答：大货车用8辆，小货车用10辆．
 

（2）ω=720a+800(8-a)+500(9-a)+650[10 -(9-a)]=70a+11 550，

         所以ω=70a+11 550（0≤a≤8，且a为整数）．
 

（3）由16a+10(9-a)≥120，解得a≥5．

         又因为0≤a≤8，

         所以5≤a≤8，且a为整数．

         因为ω=70a十11550，k=70＞0，
         所以ω随a的增大而增大．
         所以当a=5时，ω最小，最小值为70×5+11 550=11 900（元），

  答：使总运费最少的调配方案是5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地，最少运费为11 900元．
 

6、解：设上海厂运往汉口x台，则上海厂运往重庆（4-x）台，北京厂运往汉口（6一x）台．北京厂运往重庆(4+x)台，所以总运费W（单位：元）关于x的一次函数的解析式为W=300x+400（6-x）+500 (4 -x)+800(4+x)=7 600+200x（0≤x≤4．且x为整数）．

（1）当W=8 400时．有7 600-200x=8 400，解得x=4．故若总运费为8400元，则上海厂应运往汉口4台．
 

（2）当W≤8 200时．则7 600+200x≤8 200，且0≤z≤4，解得0≤x≤3．

         因为x只能取整数．所以x只有四种可能的值：0，1，2，3．

         故若要求总运费不超过8 200元，则共有4种调运方案．
 

（3）因为在一次函数W=7 600+ 200x中，W随x的增大而增大，且o≤x≤4，

         所以当x=O时，函数W=7 600+200x有最小值，最小值是7 600，即总运费最低是7 600元．
         此时的调运方案是上海厂的4台全部运往重庆；北京厂运往汉口6台，运往重庆4台．