人教版八年级下册数学课时练 19.2.1 第1课时 正比例函数 答案
- 名称：人教版八年级下册数学课时练答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【优效自主初探】
自主学习
1、y=kx (k是常数．k≠0)
2、(2)①原点 ②一、三；上升；二、四 ；下降
归纳：
（1）原点
（2）①一、三；增大
②二、四；减小
（1）原点
（2）①一、三；增大
②二、四；减小
3、（1）在实际问题中，由于受自变量的限制，因此其图象可能是线段，也可能是射线，一般不会是直线．
（2）根据两点确定一条直线．画正比例函数y=kx(k是常数，k≠o)的图象时．经过直线上两点(0，0)和（l,k）画直线更简单．
4、C
【高效合作交流】
[例1]思路探究：
（1）比例系数是m+3．若为正比例函数，则需满足比例系数不能为0．
（1）比例系数是m+3．若为正比例函数，则需满足比例系数不能为0．
（2）自变量的指数是｜m｜-2．若为正比例函数，则需满足自变量的指数为1．
解：因为函数
是正比例函数，
是正比例函数，
所以：｜m｜-2=1，即｜m｜=3，
所以m=士3．
因为m+3≠O，即m≠-3，
所以m=3．
所以当m=3时，函数y==是正比例函数．
是正比例函数．
[针对训练]1
解：
（1）y=x/2，即y=1/2x，其中k=1/2，与y=kx（k时常数，k≠0）的形式相符，所以y=x/2时正比例函数.
解：
（1）y=x/2，即y=1/2x，其中k=1/2，与y=kx（k时常数，k≠0）的形式相符，所以y=x/2时正比例函数.
（2）y=3-1/2x，即y=-1/2x+3，k=-1/2，与y=kx（k是常数，k≠0)的形式不符．所以y=3-1/2x不是正比例函数．
（3）y=2x，k=2．与，y=kx（k时常数，k≠O）的形式相符，所以y=2x，是正比例函数.
[例2]思路探究：1、≠ 、>
解：由题意，知{█(2-m²=1，@2m+1＞0)┤解得m=1．
当，m=1时，这个正比例函数的斛析式为y=3x．
[针对训练]
2、C
2、C
3、减小
达标检测
1、B
2、B
3、3/4
4、Y=3x（答案不唯一）
5、解答。
解：（1）因为函数图象经过第二、四象限．所以k<0.
解：（1）因为函数图象经过第二、四象限．所以k<0.
（2）因为k=-2，所以y=-2x．
当x =1时，y=-2×1= -2，
所以点(1，-2)在它的图象上．
6、解：
（1）Q与t的函数解析式为Q= 2t.
（1）Q与t的函数解析式为Q= 2t.
因为0≤Q≤100.
所以O≤2t≤100．
所以0≤t≤50，
即自变量的取值范围是0≤t≤50.
（2）当t=315 s= 21/4 min时，Q=2t=2×21/4=21/2（m³）．
【增效提能演练】
1、B
3、A
4、D
5、第一、三 ±2
6、-2
7、解答。
解：（1）依据题意，知点燃的蜡烛减少的长度y与燃烧的时间x成正比例，故可设y=kx（k≠0）．
解：（1）依据题意，知点燃的蜡烛减少的长度y与燃烧的时间x成正比例，故可设y=kx（k≠0）．
把x=6，y=3.6代人y=kx中，得3.6=6k，
所以k=0.6．
所以y与x的函数解析式为y=0.6x．
（2）因为0≤y≤21．所以0≤0.6x≤2l，得O≤x≤35.所以自变量z的取值范围是0≤x≤35．
（3）当蜡烛燃烧完时,y=21，所以0.6x=21，解得x= 35．所以此蜡烛点燃35 min后燃烧完．
8、解答。
解：（1）若函数y=(l-2a)x的图象经过第一、三象限，则1-2a＞0，所以a＜1/2.
解：（1）若函数y=(l-2a)x的图象经过第一、三象限，则1-2a＞0，所以a＜1/2.
（2）因为当x1＜x2时，y1＞y 2，
所以y随z的增大而减小，
所以1-2a＜0．
所以a＞1/2．
所以a＞1/2．
（3）因为函数y=(1-2a)x的图象经过点(-1，2)
所以2=(1—2a)×（-1），解得a=3/2．
所以此函数的解析式为y=-2x.
如答图19.2.1-1所示，过点O(0，0)．A（-1.2）作直线，则直线OA即为所求函数的图象.
答图19.2.1-1
9、解：设直线L的解析式为y=kx(k≠0).
因为BO=2，△ABO的面积为3，
所以1/2AB．BO=3．即1/2AB×2=3，解得AB=3．
所以点A的坐标为（-2，-3）．
所以点A的坐标为（-2，-3）．
把x=-2，y=-3代人y=kx，得k=3/2，
所以直线L的解析式为y=3/2x．
10．解：设OA =m，则AB=2m，
从而得点C的坐标为(3m，2m)．
因为点C在直线y=kx上，
所以2m=k∙3m．
所以k=2/3.
所以2m=k∙3m．
所以k=2/3.
