人教版八年级下册数学课时练20.2.1第1课时方差答案
- 名称：人教版八年级下册数学课时练答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【优效自主初探】
自主学习
1、方差的概念。
（1）71.5
（2）- 1.5、- 0.5、0.5、1.5
（3）5
（4）1.25 方差
（1）71.5
（2）- 1.5、- 0.5、0.5、1.5
（3）5
（4）1.25 方差
归纳：各数据于它们的平均数的差的平方的平均数，叫做该组数据的方差，用S²。
2、方差的公式及意义。
（2）方差是衡量一组数据波动大小的量，如果一组数据的方差越大，那么该组数据的波动越大．
3、B
【高效合作交流】
[例1]思路探究：平均成绩
答案：C
[针对训练]
1、C
1、C
2、8
[例2]思路探究：
（1）先计算出命中7环的次数.10×10%=1
（1）先计算出命中7环的次数.10×10%=1
（2）计算出甲的方差.
解：
（1）如答图20.2.1-1.
解：
（1）如答图20.2.1-1.
| 命中环数 | 10 | 9 | 8 | 7 |
| 命中次数 | 4 | 3 | 2 | 1 |
答图20.2.1-1
（2）应该派甲去．
理由：
甲=1/10×(10×4+9×3+8×2+7×1)=9(环)，
甲=1/10×(10×4+9×3+8×2+7×1)=9(环)，
=1/10×[4×(10-9)²+3×(9-9)²+2×(8-9)²+1×(7—9)²]=1．
因为甲、乙两人的平均成绩相同，而＜
，说明甲的成绩比乙稳定，所以应派甲去．
＜，说明甲的成绩比乙稳定，所以应派甲去．
[针对训练]
3、C
3、C
4、甲
达标检测
1、D
2、A
3、A
4、2
5、解答。
解：
（1）甲同学这四次数学测验成绩的平均分为甲=1/4×(75+70+85+90)=80（分），
解：
（1）甲同学这四次数学测验成绩的平均分为
甲=1/4×(75+70+85+90)=80（分），
乙同学这四次数学测验成绩的平均分为乙=1/4×（85+82+75+78）=80（分）．
乙=1/4×（85+82+75+78）=80（分）．
（2）乙的成绩较稳定．理由如下：
因为=62.5, =14.5．
所以＞，
=62.5, =14.5．所以
＞，
所以乙的成绩较稳定．
【增效提能演练】
1、B
2、B
3、A
4、2
5、乙
6、2.8
7、解答。
解：
（1）A组数据的平均数A=1/7×（0+1-2-1+0-1+3）=0．
解：
（1）A组数据的平均数
A=1/7×（0+1-2-1+0-1+3）=0．
（2）选取的B组数据为1，-2，-1，-l，3.（答案不唯一）
则B组数据的平均数为B=1/5×(1-2-1-1+3) =0,
B=1/5×(1-2-1-1+3) =0,
所以A=B．
A=B．
A组数据的方差为1/7×(1²+2²+1²+1²+3²)=16/7，
B组数据的方差为1/5×(1²+2²÷1²+1²+3²)=16/5，
因为16/7＜16/5，
所以B组数据的方差比A组数据的方差大，满足条件.
所以选取的B组数据是1，-2，-1， -1，3．（答案不唯一）
8、解：由题中折线图，得
甲的5次测验成绩分别为65分，80分，80分，85分．90分；
乙的5次测验成绩分别为75分,90分，80分，75分，80分．
（1）甲学生5次测验成绩的平均数与方差分别为：甲=1/5×（65+80+80+85+90）=80，
甲=1/5×（65+80+80+85+90）=80，=1/5×[（65-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（85-80）²+（90-80）²]=70；
乙学生5次测验成绩的平均数与方差分别为： 乙=1/5×（75+90+80+75+80）=80，
乙=1/5×（75+90+80+75+80）=80，=1/5×[（75-80）²+（90-80）²+（80-80）²+（75-80）²+（80-80）²]=30.
（2）选乙参加这次竞赛，理由如下：
根据(1)的计算结果，得甲、乙成绩的平均数相等，但甲的方差比乙的方差大．即乙的成绩比甲的稳定，故应选乙参加这次竞赛．
9、D
10、解答。
解：
（1）
=1/5×(l+2+3+4+5)=3,
解：
（1）
=1/5×(l+2+3+4+5)=3,
=1/5×[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2；
=1/5×（11+12+13+14+15）=13,
=1/5×[（11-13）²+（12-13）²+（13-13）²+（14-13）²+（15-13）²]=2；
=1/5×（10+20+30+40+50）=30，
=1/5×[（10-30）²+（20-30）²+（30-30）²+（40-30）²+（50-30）²]=200；
=1/5×（3+5+7+9+11）=7，
=1/5×[（3-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（9-7）²+（11-7）²]=8.
（2）规律：有两组数据，设其平均数分别为1，2，夏，方差分别为
1，2，夏，方差分别为
①当第二组中的每个数据比第一组中的每个数据都多，m个单位时，则有；2=1+m，
2=1+m，
②当第二组中的每个数据是第一组中的每个数据的n倍时．则有2=n1+m，
2=n1+m，
③当第二组中的每个数据是第一组中的每个数据的n倍加m个单位时，则有2=n1+m，
2=n1+m，
（3）已知数据的平均数和方差分别为：=1/n（x1+x2+…+xn），
=1/n（x1+x2+…+xn），
S²=1/n[（x1-）²+（x2-）²+…+（xn-）²]，
）²+（x2-）²+…+（xn-）²]，
则另一组数据的平均数和方差分别为
=1/n（3x1-2+3x2-2+…+3xn-2）
=1/n[3（x1+x2+…+xn）-2n]
=3-2，
-2，
=1/n[（3x1-2-3+2）²+（3x2-2-3+2）²+…+（3xn-2-3+2）²]
=1/n[9（x1-）²+9（x2-）²+…+9（xn-）²]=9s².
）²+9（x2-）²+…+9（xn-）²]=9s².