人教版八年级下册数学课时练 17.1.1 第1课时 勾股定理 答案
- 名称：人教版八年级下册数学课时练答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【优效自主初探】
自主学习
（1）10
（2）①16、9、25
②a²+b²=c²
②a²+b²=c²
归纳：a²+b²=c²
（3）25
【高效合作交流】
[例1]思路探究：
（1）BF
（1）BF
（2）BE=AD．证明如下：
因为AD⊥BC,BL⊥AC，
所以∠ADC=∠BEC=90°.
所以∠ADC=∠BEC=90°.
在△ADC与△BEC中，
所以△ADC≌△BEC（AAS），
所以AD=BE.
所以AD=BE.
答案：3
[针对训练]1.5
[例2]思路探究：
（1）a+b、(a+b)²
（1）a+b、(a+b)²
（2）c²、1/2ab、c²+2ab
证明：大正方形的面积是(a+b)²．
又因为S大正方形=c²+4×1/2ab=c²+2ab，
所以（a+b）²=c²+2ab，即a²+2ab+b²=c²+2ab，
即a²+b²=c².
[针对训练]2.
证明：因为S梯形=1/2（a+b）²，
且S梯形=S∆ADE+S∆DEC+S∆BEC=1/2ab+1/2c²+1/2ab=ab+1/2c²，
证明：因为S梯形=1/2（a+b）²，
且S梯形=S∆ADE+S∆DEC+S∆BEC=1/2ab+1/2c²+1/2ab=ab+1/2c²，
所以1/2（a+b）²=ab+1/2c²，即（a+b）²=2ab+c²，a²+2ab+b²=2ab+c²，
所以a²+b²=c².
达标检测
1、C
2、C
3、2
4、解：在Rt△ABC中，AC=3 cm，AB=4 cm．
由勾股定理，得BC²=AB² AC²．
即B²=4²+3²=25，
所以BC=5 cm．
所以BC=5 cm．
因为S∆ABC=1/2AB∙AC=1/2×4×3-6(cm²)，
所以S∆BCD=S四边形ABCD-S∆ABC=36-6=30（cm²）．
所以BD=30×2÷5=12(cm).
由勾股定理，得
即CD的长为13 cm.
【增效提能演练】
1、C
3、B
4、C
5、4
6、5或
7、C
8、解：如答图17.1.1-1，过点D作DE⊥AB于点E
答图17.l.1-1
因为∠1=∠2，∠C=90°，
所以DE=CD=1.5．
在△BDE中，∠BED=90°，
因为∠1=∠2，AD=AD．∠C =∠AED，
所以Rt△ACD≌Rt△AED，
所以AC=AE.
所以AC=AE.
在Rt△ABC中，
因为AB² =AC²十BC²，
所以（AE十EB）²=AC²+4²，
即(AC+2)²=AC²+4²，
所以AC=3.
