人教版八年级下册数学课时练 18.1.1 第1课时 平行四边形的性质（
- 名称：人教版八年级下册数学课时练答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【优效自主初探】
自主学习
1、平行、平行四边形ABCD
2、（1）180°、180°、B、D
（2）课本上是通过添加辅助线，构造两个三角形，利用三角形全等进行证明的．
归纳：（1）平行四边形的对边相等 ；
（2）平行四边形得到对角相等
（2）平行四边形得到对角相等
3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。
4、45°、 135° 、45°
【高效合作交流】
[例l]思路探究：
（1）AD=DE．理由如下：
（1）AD=DE．理由如下：
因为平行四边形ABCD与平行四边形 DCFE的周长相等，且.AB=CD =EF，
所以AD=DE.
（2）因为∠BAD=60°，∠F=110°，
所以∠ADC=120°，∠F=ll0°，
所以∠ADE=360°-120°-110°=130°，
答案：25°
[针对训练]1、B
[例2]思路探究：CD、CD、△CDF、△BEF
证明：因为F是BC边的中点，
所以BF=CF．
所以BF=CF．
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以∠C=∠FBL．∠CDF=∠E.
在△CDF和△BEF中，
所以△CDF≌△BEF (AAS)，
所以CD= BE．
所以CD= BE．
因为AB=CD，
所以AB=BE.
[针对训练]2
所以AB=BE.
[针对训练]2
证明：在平行四边形ABCD中，因为AD=BC，AD∥BC，
所以∠ADB=∠CBD．
因为AF⊥BD，CF⊥BD，
所以∠AED=∠CFB =90°．
所以∠AED=∠CFB =90°．
在△ADE和△CBF中.
所以△ADE≌△CBF(AAS)，
所以∠DAE=∠BCF．
所以∠DAE=∠BCF．
达标检测
1、B
2、B
3、D
4、70°
5、证明：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AB=DC．AB∥DC，
所以∠B=∠DCF.
所以∠B=∠DCF.
在△ABE和△DCF中，
所以△ABE≌△DCF(SAS)．
所以∠BAE=∠CDF.
所以∠BAE=∠CDF.
【增效提能演练】
1、D
2、B
3、B
4、25°
5、150°
6、证明：因为四边形ADEF为平行四边形，
所以AD=EF，AD∥EF，
所以∠ACB=∠FEB．
所以∠ACB=∠FEB．
因为AB=AC，
所以∠ACB =∠B．
所以∠FEB=∠B，
所以∠ACB =∠B．
所以∠FEB=∠B，
所以EF=BF，
所以AD=BF．
所以AD=BF．
7．解答。
（1）证明：如答图18.1.1-1.
（1）证明：如答图18.1.1-1.
在平行四边形ABCD中，因为AD∥BC，
所以∠1=∠3．
所以∠1=∠3．
又因为∠1=∠2，
所以∠2=∠3，
所以CD=CE．
所以∠2=∠3，
所以CD=CE．
（2）解：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AB=CD
所以AB=CD
又因为CD=CE，BE=CE，
所以AB=BE，
所以∠BAE=∠BEA.
所以∠BAE=∠BEA.
因为∠B=80，
所以∠BEA =∠BAF=50°．
所以∠BEA =∠BAF=50°．
又因为AD∥BC．
所以∠DAF =∠BEA=50．
所以∠DAF =∠BEA=50．
8、B
9、解：方法1：（1）①
（2）证明：在□ABCD中，AB=CD，∠B=∠D.
又因为BE=DF，
所以△ABF≌△CDF( SAS)，
所以△ABF≌△CDF( SAS)，
所以AE=CF.
方法2：（1）②
（2）证明：在□ABCD中，AD∥/BC.
又因为AE∥CF．
所以四边形AECF是平行四边形．
所以四边形AECF是平行四边形．
所以AE=CF．
方法3：（1）③
（2）证明：在□ABCD中，AB=CD，∠B=∠D．
又因为∠1=∠2，
所以△ABE≌△CDF( ASA)，
所以△ABE≌△CDF( ASA)，
所以AE=CF.
10、解：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AB=CD，AB∥CD，AD= BC.
因为HG⊥AB，
所以∠BGH=∠H=90°，
所以∠BGH=∠H=90°，
在△DGH中，∠H=90°, ∠GDH=45°，DG=8
，
，
所以DH =GH=8．
因为点E为边BC的中点．BC=10，
所以BE=EC=5．
所以BE=EC=5．
因为∠BEG=∠CEH，
所以△BEG≌△CEH.
所以△BEG≌△CEH.
所以GE=HE=1/2GH=4．
在△ECH中，∠H=90°，EC=5，HE=4，
所以CH =3.
又因为AB=CD=DH -CH =8-3-5.
所以AB+ BC+CD+AD=30.
所以平行四边形ABCD的周长为30．
