人教版八年级下册数学课时练 18.3 章末归纳整合 答案
- 名称：人教版八年级下册数学课时练答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【整合归纳】
1、解答。
（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC．且AD=BC,．
（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC．且AD=BC,．
因为F是AD的中点，
所以DF1/2AD.
又因为CE=1/2BC，
所以DF=CF．
因为DF∥CE.
所以四边形CEDF是平行四边形．
（2）解：如答图18-1，过点D作DH⊥BE于点H．
在平行四边形ABCD中，
因为∠B=60°，
因为∠B=60°，
所以∠DCE=60°，
因为AB=4，
所以CD=AB=4．
所以CH=2，DH=2
．
．
在平行四边形CEDF中.CE=DF=1/2AD=3，则EH=1．
所以在Rt△DHF中，根据勾股定理，得
答图18-1
2、解：因为∠ACB=90°．DE⊥BC，
所以AC∥DF．
又因为CE∥AD，
所以四边形ACED是平行四边形，
所以DE=A=2.
在Rt△CDE中，
因为D是BC的中点，
所以BC=2CD=4
.
.
在△ABC中，∠ACB =90°．
因为D是BC的中点．DE⊥BC，
所以EB=EC=4，
所以四边形ACEB的周长为AC十CE+EB+BA=10+2.
.
3、解答。
（1）证明：因为AB=AC．AD⊥BC．
（1）证明：因为AB=AC．AD⊥BC．
所以∠BAD=∠DAC．
因为AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，
所以∠MAE=∠CAE，
所以∠DAE=∠DAC+∠CAE=1/2×180°=90°，
又因为AD⊥BC,CE⊥AN，
所以∠ADC=∠CEA =90°，
所以四边形ADCE为矩形．
（2）解：当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．
（2）解：当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．
理由：因为AB=AC，∠BAC= 90°，
所以∠ACB=∠B=45°．
因为AD⊥BC，
所以∠CAD=∠ACD=45°．
所以DC=AD．
因为四边形ADCE为矩形，
所以四边形ADCE是正方形．
4、解：如答图18 -2，延长AD，BC交于点F．
因为在△ABC与△ACF中，∠DAC=∠BAC．AC=AC，
∠ACB=∠ACF =90°．
所以△ABC≌△AFC(ASA)，
所以BC=FC，∠F=∠ABC=60°，
所以∠CAF=30°，
因为E为BD的中点，
所以EC∥AF,
所以EC∥AF,
所以∠ACF=∠CAF=30°．
答图18-2
