人教版八年级下册数学课时练 17.3 章末归纳整合 答案
- 名称：人教版八年级下册数学课时练答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【整合归纳】
1、（1）证明：因为AD⊥BC，
∠BAD=45°，
∠BAD=45°，
所以∠ABD=∠BAD=45。
所以AD=BD.
所以AD=BD.
因为AD⊥BC,BE⊥AC，
BE⊥AC．
BE⊥AC．
所以∠CAD+∠ACD=90°，
∠CBF+∠ACD=90°．
∠CBF+∠ACD=90°．
所以∠CAD=∠CBE．
又因为∠CDA =∠BDF =90°，
所以△ADC≌△BDF.
所以AC=BF．
所以AC=BF．
因为AB=BC，BF⊥AC．
所以AE=EC，
所以AE=EC，
即AC=2AE，
所以BF=2AE．
所以BF=2AE．
（2）解：因为△ADC≌△BDF,
所以DF =CD=
，
所以DF =CD=
，
所以在Rt△CDF中，CF=
=2．
=2．
因为BE⊥AC，AE=EC，所以AF=FC=2．
所以AD=AF+F=2+．
．
2．解：如答图17-1所示，过点C作CD上AB．垂足为点D．
因为∠CAB =120°，
所以∠CAD=60°．
所以∠DCA=30°
所以∠CAD=60°．
所以∠DCA=30°
又因为AC =30 m．
所以AD=15 m．
所以AD=15 m．
在Rt△ACD中．由勾股定理，得CD²=AC² -AD²=675：
在Rt△CBD中，由勾股定理．得BD=
65 m
65 m
所以AB=BD-AD=65-15=50(m).
答图1 7 1
3、解：
（1）由题意．得第二条边长为(2a+2)m．
（1）由题意．得第二条边长为(2a+2)m．
所以第三条边长为30-a-(2a+2)=(28-3a)m.
（2）不能，理由：当a=7 m时，三边长分别为7m，16 m，7m.
因为7十7<16．
所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7 m.
所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7 m.
解得13/3＜a＜13/2，
即a的取值范围是13/3＜a＜13/2.
（3）在(2)的条件下，因为a为整数，
所以a只能取5或6．
所以a只能取5或6．
当a=5时，三角形的三边长分别为5，12,13．
由5²+12²==13²，知恰好能构成直角三角形，
当a=6时，三角形的三边长分别为6，14，10.
由6²+ 10²≠14²，知此时不能构成直角三角形，
综上所述．能围成满足条件的场地．它的三边长分别为5m，12 m，13 m．
