人教版八年级下册数学课时练 18.1.2 第2课时 平行四边形的性质（

【优效自主初探】
 

自主学习
 

1、平行四边形对角线性质
      2、4、BC 、△AOD、△COB
 

归纳：平行四边形的对角线互相平分.
 

2、平行四边形的性质总结。
    （1）平行四边形的两组对边分别平行（定义）；   
    （2）平行四边形的对边相等；  
    （3）平行四边形的对角相等；   
    （4）平行四边形的对角线互相平分.
 

【高效合作交流】

[例]思路探究：
   （1）因为四边形ABCD是平行四边形，∠DAC =45°．
             所以∠ACB=∠DAC=45°

             因为AB⊥AC，

             所以△ABC是等腰直角三角形，
             所以AB=AC=2.
 

   （2）OB、OD、OB、OD、OB、   A0B、0B

            解：因为四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，

                    所以∠ACB=∠DAC=45°，OA=1/2AC=1.

                    因为A B⊥AC，
                    所以△BC是等腰直角三角形，

                    所以AB-A(_=2．

                    在Rt△AOB中，根据勾股定理．得OB=．

                    所以BD=2OB=2．

 

[针对训练]1
      证明：因为四边形ABCD是平行四边形，

                  所以OA=OC, AB∥CD，
                  所以∠OAE=∠OCF．

                  又因为∠OAE=∠COF．

                  所以△0AE≌△OCF．

                  所以OE=OF．

  2、D
 

达标检测

1、D

2、4

3、24

4、解：因为OA+OB+AB=25，且AB=12，
             所以OA+OB=13，
             所以AC+ BD=20A+20B=2（OA+OB）=26.
 

【增效提能演练】

1、A

2、C

3、5/2 

4、10＜m＜22

5、2a  

6、证明：如答图l 8.1.2-1，

    答图18.1.2-1

    连接BD交AC丁点O．
    因为四边形ABCD是平行四边形，
    所以OA=OC，
    因为四边形EBFD为平行四边形，
    所以OE=OF，
    所以OE-OA=OF-OC，
    所以AE=CF.
 

7、D  
 

8、解：方法1：△DOF≌△BOF．

      证明：因力四边形ABCD是平行四边形，
      所以AD∥BC.

      所以∠EDO=∠FBO．∠E=∠F．

      又因为OD=0B，
      所以△DOE≌△BOF(AAS).
 

      方法2：△BOM≌△DON．

      证明：因为四边形ABCD是平行四边形，
      所以AB∥CD.

      所以∠MBO=∠NDO, ∠BM0=∠DNO.

      又因为BO=DO．
      所以△BOM≌△DDN(AAS)．
 

      方法3：△ABD≌△CDB.

      证明：因为四边形A BCD是平行四边彤．

      所以AD=CB．AB =CD．

      又因为BD=DB，
      所以△ABD≌△CDB( SSS).