人教版八年级下册数学课时练 18.1.4 第4课时 三角形的中位线 答
- 名称：人教版八年级下册数学课时练答案
- 年级：八年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【优效自主初探】
自主学习
1、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、（1）四边形ADCF是平行四边形，
证明如下：
证明如下：
因为AE=EC，DE= EF，
所以四边形ADCF是平行四边形．
（2）AD=CF（或相等）、AD∥CF（或平行）
（3）BD=CF（或相等）、 BD∥CF（或平行）
（4）平行四边形、BC
归纳：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
【高效合作交流】
[例]思路探究：AC、BD
答案：平行四边形
[针对训练] 40
达标检测
1、A
2、D
3、1
4、145°
【增效提能演练】
1、A
2、B
3、C
4、80°
5、3
6、解：在△ACE和△FCE中，∠ACE=∠FCE，EC=EC. ∠AEC=∠FEC=90°，
所以△ACE≌△FCE，
所以FC=AC =14，AE=EF.
又因为AD =BD，
所以DF是△ABF的中位线，
所以DE=1/2BF=1/2（BC-FC）=1/2×（20-14）=3.
8、证明：
（1）如答图18.1.4-3，延长AD,A-，分别交于点F、G．
（1）如答图18.1.4-3，延长AD,A-，分别交于点F、G．
答图18.l.4- 3
因为BF⊥AG，
所以∠AEB=∠BEG=90°，
因为BE平分∠ABG，
所以∠ABE=∠GBE，
所以∠ABE=∠GBE，
所以∠BAF=∠BGE．
所以△ABC是等腰三角形．
所以AB=BG，
E是AG的中点．
同理可得，AC =CF，D是AF的中点，
所以DE是△AFG的中位线，
所以DE∥BC．
所以DE∥BC．
（2）由(1)，知DE是△AFG的中位线，
所以DE=1/2FG
因为FG= BG+ CF-BC．且AB=BG，AC=CF，
所以FG=AB+AC-BC，
即DE=1/2(AB+AC-BC)．
