人教版九年级下册数学课时练30.6期末检测卷答案

1、	2、	3、	4、	5、
A	B	A	D	B
6、	7、	8、	9、	10、
B	B	A	A	C
11、	12、	13、	14、	15、
10	/2	4	1/3	10

 

16、①②④

17、（1）证明：如答图M-3.

                   因为四边形ABCD是矩形，

                   所以∠A=∠D=90°，

                   所以∠DCE+∠DEC=90°.

                   因为EF⊥EC，

                   所以∠AEF+∠DEC=90°，

                   所以∠AEF=∠DCE.

                   所以△AEF∽△DCE.
                   

         （2）解：由（1）可知，△AEF∽△DCE所以AE/DC=EF/CE.

                   在矩形ABCD中，E为AD的中点，AB=2AD，

                   所以DC=AB=4AE，

                   所以tan∠ECF=EF/CE=AE/DC=AE/4AE=1/4.

18、解：两棵树的影子都是在灯光下形成的 .
        理由：因为高树的影子较短,矮树的影子较长,所以说明高树离光源近,矮树离光源远 .
                   另外形成树影的两条光线是相交的，所以说树影是在灯光下形成的. 

                   如答图M-4，线段AB就是同一时刻小张的影子.

                   

19、解：设小山岗的高AB为xm，

                  在Rt△ABC中，tanα=AB/BC=x/BC=3/4，

                  所以BC=（4/3）x.

                  所以BD=DC+BC=200+（4/3）x.

                  因为在Rt△ABD中，tan∠ADB=AB/BD，tan26.6°≈0.50，

                 

                 解得x≈300.

           答：小山岗的高AB约为300m.

20、解：（1）因为△AOC的面积为2，
                          所以y=k/x中的k=4，
                          所以该反比例函数的解析式为y=4/x.

                 （2）在y=4/x中，当x=-a时，y1=4/（-a）.

                            当x=-2a时，y2=4/（-2a）.

                            因为a>0，所以-a>-2a，所以y1<y2.

21、证明：
（1）因为CD是☉O的切线，
           所以∠OCD=90°，即∠ACD+∠ACO=90°.         ①

           因为OC=OA，所以∠ACO=∠CAO，

           所以∠AOC=180°-2∠ACO，即1/2∠AOC-∠ACO=90°.     ②

           由①②，得∠ACD=1/2∠AOC，即∠AOC=2∠ACD.

（2）如答图M-5，连接BC.

           

           因为AB是直径，所以∠ACB=90°.

           在Rt△ACD与Rt△ABC中，

           因为∠AOC=2∠B，所以∠ACD=∠B.

           所以△ACD∽△ABC，

           所以AC/AB=AD/AC，即AC²=AB•AD.

22、（1）证明：如答图M-6，连接AE.

                   因为AB是☉O的直径，

                   所以∠AEB=90°.

                   所以∠1+∠2=90°.

                   因为AB=AC，

                   所以∠1=1/2∠CAB.

                   因为∠CBF=1/2∠CAB，
                   所以∠1=∠CBF.

                   所以∠CBF+∠2=90°，即∠ABF=90°.

                   又因为AB是☉O的直径，
                   所以直线BF是☉O的切线.

                    

           （2）如答图M-6，过点C作CG⊥AB于点G.

                     

                     在Rt△CBG中，GC=BC•sin∠2=4，GB=BC•cos∠2=2，所以AG=3.

                      因为GC//BF，所以△AGC∽△ABF.

                      所以GC/BF=AG/AB，所以BF=（GC•AB）/AG=20/3.

23、解：（1）设B（p，q），则k2=pq.
                           由S△BOD=1/2（-p）（-q）=4，得pq=8，即k2=8，

                           所以反比例函数的解析式为y=8/x.

                           由点A在反比例函数y=8/x的图像上，得A（4,2）.

                           又由A（4,2）在y=k1x上，得4k1=2，解得k1=1/2.

                           所以正比例函数的解析式为y=(1/2)x.

                           由点A（4,2）和点E（5,0）都在一次函数y=k3x+b的图像上，得

                           

                            所以一次函数的解析式为y=-2x+10.

                            

                            所以C（1,8）. 又因为点B与点A关于原点对称，点A的坐标为（4,2），

                            所以点B的坐标为（-4，-2）.

                            结合图像，得k3x+b>k2/x>k1x时，x的取值范围是x<-4或1<x<4.