人教版九年级下册数学课时练28.1.4第4课时计算器与三角函数值答

【优效自主初探】

自主学习

【高效合作交流】

 解：探究规律：

（1）0.174     0.530    0.755     0.999

锐角的正弦值随着角度的增大而增大

（2）0.940     0.766     0.500    0.174

锐角的余弦值随着角度的增大而减小

（3）0.176     0.577     1.192     2.747

锐角的正切值随着角度的增大而增大

拓展应用：

①因为12°<17°<19°<69°，

所以sin12°<sin 17°<sin 19°<sin 69°.

②因为20°<33°<60°<79°，

所以tan 20°<tan 33°<tan 60°<tan 79°.

【针对训练】

1、解：（1）sin23°47′18″≈0.4034.

（2）cos76°32′23″≈0.2328.

（3）tan29°17′38″≈0.5610.

解：（1）∠A≈16°27′48″.  （2）∠A≈42°42′4″.（3）∠A≈67°1′8″.

【针对训练】

2、解：因为直径AB⊥弦CD，BE=1/4CD=4，所以∠COD=2∠EOC，CE=1/2CD=8.
            设☉O的半径为R，在Rt△OCE中，OC²=CE²+OE²，则R²=8²+(R-4)²，解得R=10.

            所以tan∠COE=CE/OE=8/(10-4)=4/3.

            所以∠COE≈53°8′，
            所以∠COD=2∠COE≈106°16′.

达标检测

1、A

2、A

3、<

4、解：（1）作AB边上的高CH，垂足为H，如答图28.1.4-1.

因为在Rt△ACH中，sinA=CH/AC，所以CH=AC•sinA=9sin48°≈6.69.

（2）因为在Rt△ACH中，cosA=AH/AC，所以AH=AC•cosA=9cos48°.

所以在Rt△BCH中，

【增效提能演练】

1、B

2、C

3、A

4、>

5、cos48°<cos37°<cos21°

6、解：

（2）原式≈（0.151）²-0.579+1.270≈0.023-0.5799+1.270=0.714

（3）原式≈0.456×2.194≈1.000.

7、解：如答图28.1.4-2，
      在△ABC中，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的高，
      所以AD⊥BC.
      又因为AB=AC，
      所以BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC.

      在Rt△ABD中，sin∠BAD=BD/AB=6.5/10=0.62，

      所以∠BAD≈40°32′.

      所以∠BAC=2∠BAD≈81°4′，∠B=∠C≈49°28′.

      所以△ABC的三个内角分别为81°4′,49°28′,49°28′.