人教版九年级下册数学课时练28.2.3第3课时应用举例（2）答案
- 名称：人教版九年级下册数学课时练答案
- 年级：九年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【优效自主探究】
自主学习
1、北偏东30° 南偏东45°
南偏西80° 北偏西60°
南偏西80° 北偏西60°
2、（1）铅直 水平 （2）水平
归纳：（1）数学 解直角三角形
（2）锐角三角形
（2）锐角三角形
3、100
【高效合作交流】
【例1】思路探究：
（1）若AC的长度大于500m，则输水路线不会穿过居民区，反之，则会穿过居民区.
（2）30° 45°
（1）若AC的长度大于500m，则输水路线不会穿过居民区，反之，则会穿过居民区.
（2）30° 45°
解：如答图28.2.3-1，过点A作AC⊥MN于点C.
由题意，知∠AMC=60°-30°=30°，∠ABC=75°-30°=45°，所以AC=BC.
所以如果不改变方向，该输水路线不会穿过居民区.
【针对训练】
1、解：（1）MN不会穿过原式森林保护区，理由如下：
如答图28.2.3-2，过C作CH⊥AB于点H，设CH为xm.
因为∠EAC=45°，∠FBC=60°，
所以∠CAH=45°，∠CBA=30°.
在Rt△HBC中，tan∠HBC=CH/HB,
因为AH+HB=AB，AH=CH，
所以MN不会穿过原始森林保护区.
（2）设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要（y-5）天.
根据题意，得1/（y-5）=（1+25%）×（1/y），
解得y=25.经检验，知y=25是原方程的根.
答：原计划完成这项工程需要25天.
【例2】思路探究：如答图28.2.3-3，
设CE=xm（x>0），则AE=
x.
x.
根据CE²+AE²=AC²列出方程求解.
解：如答图28.2.3-3，延长BC交AD于点E，则CE⊥AD.
在Rt△ACE中，因为CE²+AE²=AC²，
因为BE=BC+CE,所以BC=BE-CE=11-5=6（m）.
答：旗杆BC的高度为6m.
【针对训练】
2、解：（1）如答图28.2.3-4，过点C作CE⊥AD于点E.过点B作BF⊥AD于点F，
则CE=BF=4m.
则CE=BF=4m.
同理可得，AF=4m.所以AD=（9+4
）m.
即迎水坡CD的长为8m.
）m.即迎水坡CD的长为8m.
所以α=30°.因为tanβ=1/1=1，且β为锐角，所以β=45°.
达标检测
1、D
2、A
4、解：如答图28.2.3-6，过点A作AC⊥OB于点C，则AC为所求.
设AC=xkm，根据题意，得OB=12km，∠AOC=30°，∠ABC=60°.
在Rt△ACO和Rt△ACB中，tan∠AOC=x/OC，
故灯塔A到航线OB的最短距离为3
km.
km.
5、解：（1）在Rt△BCD中，CD=Bcsin12°≈10×0.21=2.1（m）.
（2）在Rt△BCD中，BD=BCcos12°≈10×0.98=9.8（m）；
在Rt△ACD中，AD=CD/tan5°≈2.1/0.09≈23.33（m）.
AB=AD-BD≈23.33-9.8=13.53≈13.5（m）.
答：坡高约为2.1m，斜坡新起点与原起点的距离约为13.5m.
【增效提能演练】
| 1、 | 2、 | 3、 | 4、 | 5、 |
| A | A | 100 | 75° | 10 |
6、解：如答图28.2.3-8，过点C作CD⊥l，垂足为D，设CD=xkm.
在Rt△BCD中，由题意，知∠CBD=∠BCD=45°，所以BD=CD=xkm.
在Rt△ACD中，由题意，知∠CAD=30°，
因为tan∠CAD=CD/AD，所以tan30°=x/（x+2），
答：景点C到观光大道l的距离约是2.7km.
7、解：（1）据题意，得∠AOC=60°，∠BOC=30°. 所以在Rt△AOC中，∠OAC=30°.
因为∠AOB=∠AOC-∠BOC=60°-30°=30°，
所以∠AOB=∠OAC . 所以AB=OB.
在Rt△BOC中，
在Rt△BOC中，
8、解：如答图28.2.3-9，过点B作BD⊥CA，交CA的延长线于点D.由题意，得
∠ACB=60°-30°=30°，∠ABC=75°-60°=15°，所以∠DAB=∠DBA=45°.
∠ACB=60°-30°=30°，∠ABC=75°-60°=15°，所以∠DAB=∠DBA=45°.
在Rt△ADB中，AB=12nmile，∠BAD=45°，
答：A，C两地之间的距离约为6.2nmile.
9、解：如答图28.2.3-10，过点A作AF⊥DE于点F，
所以四边形ABEF为矩形.
所以AF=BE，EF=AB=2.设DE=xm，
解得x=6.
答：树DE的高度为6m.
