人教版九年级下册数学课时练27.1.2第2课时相似多边形答案

【优效自主初探】

自主学习

1、相等   c/d   bc

2、（1）相等   相等  
       （2）相等  相等
       （3）对应边

归纳：边   角

【高效合作交流】

【例1】思路探究：
（1）①c=4cm，b=6cm，d=8cm，a=12cm.

          ②因为c/d=4/6=2/3，d/a=8/12=2/3，所以c/d=d/a.

          ③成比例

（2）①一致

          ②100    80    24mm，30mm，80mm，100mm   成比例

解：（1）因为c/b=d/a=2/3，所以四条线是成比例线段.

        （2）因为10cm=100mm，8cm=80mm，24/30=4/5,80/100=4/5，

                 所以24/30=80/100，所以四条线是成比例线段.

【针对训练】

1、12

【例2】思路探究：∠A’   3/2   3/2

解：因为四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，

       所以∠A=∠A′，AB/A′B′=AD/A′D′.

       因为∠A′=98°，AB=30，AD=25，A′B′=20，

       所以∠A=98°,30/20=25/x，解得x=50/3.

【针对训练】

2、解：因为两个四边形相似，
              所以3/4=x/7=y/6，∠D=∠D′=117°，
              所以x=21/4，y=9/2，∠C=360°-（77°+83°+117°）=83°.

达标检测

1、D

2、A

3、解：因为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,A,B,C,D的对应顶点分别是A1,B1,C1,D1,
              所以AB：BC：CD：DA=A1B1：B1C1：C1D1：D1A1=7:8:11:14.

              设AB=7k，则BC=8k，CD=11k，DA=14k.

              因为四边形ABCD的周长为80，所以7k+8k+11k+14k=80，所以k=2.

              所以AB=14，BC=16，CD=22，DA=28.

4、解：设在宽边上镶的木条的宽为xm，则有（2+0.5×2）/2=（3+2x）/3，解得x=0.75.

【增效提能演练】

1、B

2、C

3、C

4、A

5、B

6、10,7.5,4.5,4

7、解：设CD=xm，根据条件可知，两个矩形相似，则6/4=（6+2x）/（4+1），解得x=0.75.
              故当另一边宽CD为0.75m时，内外矩形相似.

8、解：因为平行四边形ABCD与 平行四边形ADEF相似，所以AB/AD=AD/AE，
              即6/4=4/AE，所以AE=8/3.

9、解：设此线段的长为xcm，

              当a/b=c/x时，有x=bc/a=√2×2/1=2√2（cm）；

              当a/b=x/c时，有x=ac/b=1×2/√2=√2（cm）；

              当c/a=b/x时，有x=ab/c=1×√2/2=√2/2（cm）.

              所以此线段的长为2√2cm或√2cm或√2/2cm.

10、解：因为矩形MFGN与矩形ABCD相似，所以MF=2x，所以S=10x-2x²，
               即S=-2（x-5/2）²+25/2，所以当x=5/2时，S有最大值，最大值为25/2.