人教版九年级下册数学课时练30.2阶段检测卷（二）答案
- 名称：人教版九年级下册数学课时练答案
- 年级：九年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
| 1、 | 2、 | 3、 | 4、 | 5、 | 6、 |
| D | C | D | B | D | C |
| 7、 | 8、 | 9、 | 10、 | 11、 | 12、 |
| C | D | B | B | 4 | 4 |
| 13、 | 14、 | 15、 | 16、 | 17、 | 18、 |
| 2/5 | 0.5 | 5 | 55° | 7 |
(-2，-3/2) 或(2，3/2) |
19、（1）证明：
因为AB是☉O的直径，
所以∠ACB=90°，
所以∠BAC+∠B=90°.
又因为OP∥BC，
所以∠AOP=∠B,
所以∠BAC+∠AOP=90°
因为∠P=∠BAC，
所以∠P+∠AOP=90°．
所以∠PA0=180°-（∠P+∠AOP）=90°，即OA⊥AP.
又因为OA是☉O的半径，
所以PA为☉O的切线.
（2）解：由（1），知∠PAO=90°.
因为OB=5，所以OA=OB=5.
又因为OP=25/3，
所以在Rt△APO中，
由（1），知∠ACB=∠PA0=90°.
因为∠BAC=∠P，
所以△ABC∽△POA，
解得AC=8，即AC的长为8.
20、证明：因为DE//BC，所以DB/AB=EC/AC.
又因为AB=AC，所以DB=EC.
因为DE//BC，所以∠DEB=∠EBC.
因为BE平分∠ABC，所以∠DBE=∠EBC，
所以∠DEB=∠DBE.
所以DB=DE，所以DE=EC.
21、解：因为BF²=FG•EF.理由如下：
因为BE//AC，所以∠1=∠E.
又因为∠1=∠2，所以∠2=∠E.
又因为∠GFB=∠BFE，
所以△BFG∽△EFB，
所以BF/EF=FG/BF，
即BF²=FG•EF.
22、（1）证明：
因为在梯形A BCD中，AB∥CD，
所以∠CDF=∠G，∠C=∠GBF.
所以△CDF ∽△BGF.
（2）解：由（1），知△CDF∽△BGF，且F是BC的中点，所以FC=FB.
所以△CDF≌△BGF所以DF=GF．CD=BG.
因为EF∥CD，AB//CD、所以EF//AG，
所以2EF=AG=AB+BG
所以BG=2EF-AB=2×4-6=2(cm)，
所以CD=BG=2 cm，即CD的长为2 cm.
23、证明：
（1）因为∠BCA =90°，∠DCE=90°，
所以∠BCD= ∠ACE.
在△BCD与△ACE巾，
因为∠BCD=∠ACE，BC=AC，DC=EC.
所以△BCD≌△ACE，
所以∠B=∠CAE.
所以∠B=∠CAE.
又因为∠B=∠BAC=45°，
所以∠CAE=45°，
所以∠CAE=45°，
所以∠BAE=∠BAC+∠CAE=45°+45°=90°，
所以AB⊥AE.
（2）因为BC=AC，BC²= AD•AB，所以AB/AC=AC/AD.
又因为∠BAC=∠CAD，所以△ABC∽△ACD，
所以∠AD=∠ACB=90°.
又因为∠DAE=90°，∠DCE=90°，
所以四边形A DCE是矩形.
因为DC=CE，
所以四边形ADCE是正方形.
所以四边形ADCE是正方形.
24、证明：
（1）因为AB=AC，
所以∠ABC=∠C.
因为DE∥BC，
所以∠ABC+∠BDE=180°，∠C+∠CED=180°.
所以∠CED=∠BDE.
因为∠ EDF=∠ABE，
所以△DEF ∽△BDE.
所以△DEF ∽△BDE.
（2）由△DEF∽△B DE，DB/DE=DE/EF,
所以DE²=DB•EF.
由△DEF∽△BDE．得∠BED=∠DFE.
因为∠GDE=∠EDF，
所以△GDE∽△EDF．
所以△GDE∽△EDF．
所以DG/DE=DE/DF，
所以DE²=DG•DF，
所以DE²=DG•DF，
所以DG•DF= DB•EF.
25、（1）证明：
在正方形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB=AD=CD.
因为AE=ED，DF=1/4DC，
所以AE=ED=1/2AB，DF=1/4AB，
所以AB/DE=AE/DF，
所以△ABE∽△DEF.
（2）解：因为AB=4，所以AE=2，
由（1），知∠ABE=∠DEF，
所以∠AEB+∠ABE=∠AEB+∠DEF=90°，
所以∠AEB+∠ABE=∠AEB+∠DEF=90°，
所以∠BEG=90°.
又因为AD//BG，所以∠AEB=∠EBG，所以△ABE∽△EGB，
所以AE/BE=BE/BG，所以BG=BE²/AE=10.
