人教版九年级下册数学课时练28.1.1第1课时正弦答案
- 名称：人教版九年级下册数学课时练答案
- 年级：九年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【优效自主初探】
自主学习
1、（1）一半 1/2
（2）相等 45°
/2 BC/AB 
/2
（2）相等 45°
/2 BC/AB /2
（3）这些=角形相似.∠A的对边与斜边
的比值相等
的比值相等
归纳：（1）1/2 
/2 （2）固定值
/2 （2）固定值
2、（1）对边 斜边 sinA （2）BC a c
归纳：1/2 
/2
/2【高效合作交流】
【例1】思路探究：
（1）30°
（2）2勾股
（1）30°
（2）2勾股
解：（1）因为∠B-90°-∠A =30°，
所以AC/AB=1/2.
（2）因为AC/AB=1/2，
所以AB=2AC=2×3=6.
根据勾股定理。得
【针对训练】
1、6
/2
/2【例2】思路探究：
（1）先求出斜边AB的长.
（2）AC²+BC² 2
（3）BC/AB AC/AB
解：根据勾股定理，得
【例3】思路探究：
（1）根据AC：BC=2：3，设AC=2x（x>0）,则BC=3x.根据勾股定理求出AB=
x.
如答图28.1.1-1，
（2）如答图28.1.1-2.
sinB=AC/AB=1/3，
设AC=x（x>0）,则AB=3x.
根据勾股定理求出BC=2
x.
x.
解：（1）如答图28.1.1-1，因为AC：BC=2:3，所以设AC=2x（x>0），则BC=3x.根据勾股定理得
（2）如答图28.1.1-2，因为sinB=AC/AB=1/3，所以设AC=x（x>0），则AB=3x.根据勾股定理，得
【针对训练】
2、(2
)/3 1/3
)/3 1/3【例4】思路探究：
（1）AB 5/AB 25/3
（2）AB AB 13x （13x）²-（5x）² 12x
解：（1）因为sinA=BC/AB=3/5，所以AB=5/3BC=(5/3)×5=25/3. 根据勾股定理，得
（2）因为sinA=BC/AB=5/13，所以设BC=5x（x>0）,则AB=13x.由勾股定理，得
即12x=12.所以x=1.所以BC=5x=5.
【针对训练】
3、D
达标检测
1、B
2、C
3、3/5
4、解：因为sinA=5/13，所以设BC=5k（k>0），则AB=13k，
所以sinB=AC/AB=12/13.
5、解：因为sinA=BC/AB=12/13，AB=13，所以BC=12.由勾股定理，得
所以△ABC的周长为AC+BC+AB=5+12+13=30，
△ABC的面积S=1/2AC•BC=1/2×5×12=30.
△ABC的面积S=1/2AC•BC=1/2×5×12=30.
【增效提能演练】
| 1、 | 2、 | 3、 | 4、 | 5、 |
| A | B | A | B | 4/5 |
6、解：
所以sinA=BC/AB=8/17.
7、解：过点B作BC⊥OA，垂足为C（图略）.
（1）在Rt△OCB中，因为sin∠BOA=BC/BO=0.6，BO=5，所以BC=0.6×5=3.
所以点B的坐标为（4,3）.
（2）AC=OA-OC=10-4=6.
在Rt△ACB中，
8、解：拓展探究：
设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.由正弦的定义及勾股定理，得
创新应用：
（2）由根与系数的关系，知
sinA+sinB=m/25，sinAsinB=12/25，
sin²A+sin²B=（sinA+sinB）²-2sinAsinB=1，
所以（m/25）²-2×（12/25）=1.解得m=±35.
又因为sinA+sinB>0，所以m=35.
所以（m/25）²-2×（12/25）=1.解得m=±35.
又因为sinA+sinB>0，所以m=35.
