人教版九年级下册数学课时练27.2.1第1课时相似三角形的判定（平
- 名称：人教版九年级下册数学课时练答案
- 年级：九年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【优效自主初探】
自主学习
1、（1）∠A′ ∠B′ ∠C′ AB/A′B′ BC/B′C′
△ABC∽△A′B′C′ 相似比 1/k
△ABC∽△A′B′C′ 相似比 1/k
（2）∠A′ ∠B′ ∠C′
AB/A′B′=BC/B′C′=CA/C′A′
AB/A′B′=BC/B′C′=CA/C′A′
归纳：成比例 相似
2、1/2 1/2 = FG/GJ FH/HJ
归纳：成比例
3、成比例
4、（1）对应角
（2）①平行四边形 DE ②AE/AC BF/BC
（3）相似
（2）①平行四边形 DE ②AE/AC BF/BC
（3）相似
归纳：相似
【高效合作交流】
【例1】思路探究：
（1）平行线
（2）AE/ED=AF/FH，BD/CD=FH/HC.
（3）FH CH
（1）平行线
（2）AE/ED=AF/FH，BD/CD=FH/HC.
（3）FH CH
证明：如答图27.2.1-1，过点D作DH//BF交AC于点H，
所以CD/DB=CH/HF.
所以CD/DB=CH/HF.
因为AD为△ABC的中线，
所以D为BC的中点.
所以H是CF的中点.
又因为E是AD的中点，EF//DH，
所以F是AH的中和点.
所以AF=FH=CH.
所以CF=2AF.
【针对训练】
1、解：因为l1//l2//l3，
所以AB：BC=DE：EF.
因为AB=3，BC=5，DF=12，
所以3:5=DE=4.5.
所以EF=12-4.5=7.5.
【例2】思路探究：
（1）ADE ABC AD/AB x
（2）相等
解：（1）因为DE//BC，
所以△ADE∽△ABC，
所以AD/AB=AE/AC.
所以AD/AB=AE/AC.
设AE的长为x，因为DB=AE，AB=5，则AD=5-x，列方程，得（5-x）/5=x/10，
解得x=10/3，即AE=10/3.
解得x=10/3，即AE=10/3.
（2）因为△ADE∽△ABC，所以DE/BC=AE/AC=(10/3)/10=1/3.
【针对训练】
2、解：因为DE//BC，
所以AD/AB=DE/BC=4/(4+8)=1/3，
所以BC=3DE=15cm.
所以AD/AB=DE/BC=4/(4+8)=1/3，
所以BC=3DE=15cm.
又因为DF//AC，
所以四边形DECF是平行四边形，
所以四边形DECF是平行四边形，
所以FC=DE=5cm，
所以BF=BC-FC=10cm.
所以BF=BC-FC=10cm.
达标检测
1、C
2、D
3、2
4、解：因为EF//AB，
所以△DEF∽△DAB，
所以EF/AB=DE/DA.
所以△DEF∽△DAB，
所以EF/AB=DE/DA.
因为DE：EA=2:3，
所以可设DE=2k、EA=3k，则DA=5k.DE/DA=2/5.
所以EF/AB=2/5.
所以EF/AB=2/5.
因为EF=4，所以AB=10.
因为在平行四边形ABCD中，CD=AB，
所以CD=10.
所以CD=10.
【增效提能演练】
| 1、 | 2、 | 3、 | 4、 | 5、 | 6、 | 7、 |
| B | B | C | B | D | B | AB•ED |
8、（1）证明：
在矩形ABCD中，OB=OC，OE⊥BC于点E，
所以E为BC的中点.
又因为O为BD的中点，
所以OE为△BCD的中位线.
所以OE/DC=1/2，OE//DC.
所以△OEF∽△CDF.
所以EF/FD=OE/DC=1/2.
所以EF/ED=1/3，FD/ED=2/3.
又因为FG⊥BC，DC⊥BC，
所以FG//DC,
所以GC/EC=FD/ED=2/3.
所以GC/BC=GC/2EC=2/6=1/3.
所以点G是线段BC的一个三等分点.
（2）解：依题意画图，如答图27.2.1-2，点I即为所求.
