人教版九年级下册数学课时练28.2.2第2课时应用举例（1）答案
- 名称：人教版九年级下册数学课时练答案
- 年级：九年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【优效自主初探】
自主学习
1、上方 下方
2、（1）能，测量底部可以到达的物体的高度的方法及步骤：
①在测点A处安置测角仪.测得目标M的仰角∠MCE=α.
②量出测点A到物体底部N的水平距离AN =l.
③量出测角仪的高度AC=α．如答图28.2.2-1，则可由式子MN=ME+EN=ltanα+a求得物体的高MN.
（2）能，测鞋底部不可以到达的物体的高度的方法及步骤：
①在测点A处安置测角仪，测得此时M的仰角∠MCE=α.
②在测点A与物体之间的B处安置测角仪（A，B与N在一条直线上），测得此时M的仰角∠MDE=β.
③量出测角仪的高度AC=BD=a，以及测点A，B之间的距离AB=b，如答图28.2.2-2，则可由式子ME/tanα-ME/tanβ=b和MN=ME+a求得物体MN的高.
归纳：实际问题 数学问题
【高效合作交流】
【例1】思路探究：
（1）DE AB （2）sinC=BF/BC sinA=BF/AB
（1）DE AB （2）sinC=BF/BC sinA=BF/AB
解：过点B作BF⊥AC于点F.
在Rt△AFB中，∠A=180°-∠ABC-∠C=30°，
答：该工程队每天至少需要施工21.2m.
【针对训练】
1、解：（1）在Rt△ABC中，AC/BC=sin30°，所以BC=5/sin30°=10m，所以未开始收绳时，绳子BC的长度是10m.
收绳8s后，绳子BC缩短了4m，故只有6m，这时，船与河岸的距离为
【例2】思路探究：
（1）AC 30 BH AH
（2）tan∠BDH=BH/DH tan∠ADH=AH/DH
解：过点D作DH⊥AB于点H，如答图28.2.2-3.
设DH=xm（x>0），则AC=xm.
在Rt△BDH中，因为∠BDH=∠DBE=15°30′，所以BH=DH•tan15.5°=x•tan15.5°.
在Rt△ADH中，因为∠ADH=∠DAC=25°，所以AH=DH•tan25°=x•tan25°.
所以x（tan25°+tan15.5°）=30.
所以x=30/（tan25°+tan15.5°）≈40.3（m）.
即两建筑物的水平距离AC约为40.3m.
【针对训练】
2、解：如答图28.2.2-4，过点D作DF⊥AB,垂足为F.
由题意，得∠ADF=45°，∠EDF=30°，
所以在Rt△AFD中，AF=DF，
又因为DF=BC，所以BC≈19 m
答：甲、乙两建筑物之间的水平距离BC的长约是19 m.
【例3】思路探究：
（1）皮尺（2）比例式
解：方法1：
（1）②④
（2）测量方案示意罔如答图28.2.2-5.
（3）CA (测角仪离树的距离)=a m，∠BDF:=α
（4）1.5+atanα
方法2：
（1）①②
（2）测量方案示意图如答图28.2.2-6.
（3）EA(镜子离树的距离)=am，CE(人离镜子的距离)=bm，DC(眼到地面的距离)=cm
（4）ac/b
【针对训练】
3、解：（1）在Rt△ADE中，AE=DE•tan45°=BC•tan45°=1.5（m）.
所以AB=AE+BE=AE+DC=1.5+2=3.5（m）.
所以AB=AE+BE=AE+DC=1.5+2=3.5（m）.
（2）因为小树的底部额可以直接到达，所以页可以使用30°角的直角三角尺用同样的
方法估测.
方法估测.
达标检测
1、B
2、D
3、100
4、解：由题意可知，楼高AB与CD所在的地平面互相垂直.设AB=xm.
在Rt△ADB中，因为∠ADB=45°，所以BD=AB=xm.
在Rt△ACB中，因为∠ACB=30°，
又因为CB-BD=CD，
答：楼的高度约为27.3m.
5、解：（1）测角仪、皮尺.
（2）测量示意图如答图28.2.2-7.
测量步骤：
①在公路上取两点C,D，使∠BCD，∠BDC为锐角；
②用测角仪测出∠BCD=α，∠BDC=β；
③用皮尺测得CD的长，记为m；
④计算点B到l的距离AB.
（3）设点B到CD的距离为x，作BA⊥CD于点A，
在Rt△CAB中，X=CA•tanα；
在Rt△DAB中，x=AD•tanβ.
所以CA=x/tanα，AD=x/tanβ.
因为CD=CA+AD=m，所以x/tanα+x/tanβ=m.
【增效提能演练】
| 1、 | 2、 | 3、 | 4、 | 5、 |
| A | C | A | C | 36° |
6、解：如答图28.2.2-10，过点P作PC⊥AB,垂足为点C，设PC=x n mile.
在Rt△APC中，因为tanA=PC/AC,所以AC=PC/tan67.5°≈5x/12.
在Rt△PCB中，因为tanB=PC/BC,所以BC=PC/tan36.9°≈4x/3.
因为AC+BC=AB=21×5=105，所以5x/12+4x/3≈105，解得x≈60.
因为sinB=PC/PB，所以PB=PC/sinB≈60/sin36.9°≈60×5/3=100（n mile）
所以向阳号轮船所处位置B与城市P的距离为100（n mile）.
7、解：因为AB=8m，BE=15m，所以AE=23m.
在Rt△AED中，∠DAE=45°，所以DE=AE=23m.
在Rt△BEC中，∠CBE=60°，
即这块广告牌的高度约为3m.
8、解：在Rt△AHO中，sinα=OH/OA，所以OA=OH/sinα.
在Rt△BHO中，sinβ=OH/OB，所以OB=OH/sinβ.
因为AB=4m，所以OA+OB=4m，即OH/sinα+OH/sinβ=4.
9、解：因为两点的图上距离为6cm，比例尺为1:50000，所以两点的实际距离为
6÷（1/50000）=300000（cm）=3000（m）.
6÷（1/50000）=300000（cm）=3000（m）.
因为从M点测量山顶P点的仰角为30°，
所以山顶P点到M点的铅直高度为3000×tan30°=3000×
/3≈1732（m）.
/3≈1732（m）.
又因为M点的海拔为250m，所以山顶P点的海拔约为1732+250=1982（m）.
