人教版九年级下册数学课时练26.2.2第2课时实际问题与反比例函数

【优效自主探究】

自主学习

（1）F=W/s       （2）p=F/S
（3）I=U/R        （4）ρ=m/V

归纳：常数    ≠

【高效交流合作】

【例1】思路探究：
（1）一次   待定系数   反比例
（2）5h   2   1.5km/h
（3）80.5   73.5

解：（1）因为爆炸前CH4浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数解析式为y=k1x+b.
                由图象，知y=k1x+b过点（0，4）与（7，46）.

                

                所以y=6x+4．此时自变量工的取值范围是0≤x≤7．

                因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数解析式为y=k2/x（k2≠0)．

                由图象，知y=k2/x过点(7，46)．所以k2/7 =46．所以k2=322．

                所以y=322/x，此时自变量x的取值范围是x>7．

         （2）当y=34时，由y=6x+4，得6x+4=34，即x=5.所以撤离的最长时间为7- 5=2(h)．

                  所以撤离的最小速度为3÷2=1.5(km／h)

         （3）当y=4时，由y=322/x，得x=80.5，80.5-7=73.5（h）.

                  所以矿工至少在爆炸后73.5 h才能下井．

[针对训练]

1、解：（1）p=600/S（S>0）.

              （2）当S=0.2时，p=600/0.2=3000，即压强是3000Pa.

              （3）由题意，知600/S≤6000，所以S≥0.1，即木板的面积至少要0.1m².

【例2】思路探究：
p=F/S   反比例

解：设下底面积是S0，则上底面积是2/3S0.

        由p=F/S，且S=S0时，p=200，有F=pS=200×S0=200S0.

        因为是同一物体，所以F=200S0是定值.

        

【针对训练】

2、D

达标检测

1、C

2、C

3、0.68kg/m³

4、解：（1）因为电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，所以设I=U/R(U≠0)，把（4,9）代
                       入，得U=4×9=36，所以I=36/R（R>0）.

              （2）当R=10Ω时，I=36/10=3.6≠4.所以电流不可能是4A.

5、解：（1）根据题意 ，设所求解析式为p=k/V（k≠0），把A（1.5，64）代入，
                      得64=k/1.5，解得k=96，故所求解析式为p=96/V

              （2）V=0.8m³时，p=96/0.8=120（kPa）.

              （3）由p=144kPa，得V=96/144=2/3（m³）.

                       因为当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，所以p≤144kPa.

                       又由图像可看出，p随V的增大而减小，所以V≥2/3m³.

【增效提能演练】

1、A

2、A

3、p=mg/S    小于

4、解：（1）设y=k/x（k≠0）.因为点A（1,10）在图像上，所以10=k/1，即k=1×10.
                        所以y=10/x，其中1≤x≤10.

               （2）答案不唯一.

                        例如，小明家离学校10km，每天以vkm/h的速度取上学，那么小明家取学校所
                        需的时间t=10/v.

5、解：举例：要编织一块面积为2m²的矩形地毯，地毯的长x（m）与宽y（m）之间的函数关系式为y=2/x（x>）.列表，描点并连线，如答图26.2.2-1.

x	...	1/2	1	3/2	2	...
y	...	4	2	4/3	1	...

6、解：答案不唯一.例如，电路的电压为500V，电流y（A）Y与电阻x（Ω）之间的函数关系
              可以表示为y=500/x.

7、解：（1）根据题意，得25x=（440/x）-10，解得x1=4，x2=-22/5（舍去），则
                      Q=（440/x）-10=100（万平方米），所以市场新房均价为4千元/平方米，年新
                      房销售总额为4000×1000000=40（亿元）.

               （2）因为Q=（440/x）-10=（440/5）-10=78（万平方米），P=25x=25×5=125（万
                        平方米），P-Q=125-78=47（万平方米）.所以市场新房均价上涨1千元，则该
                        市年新房销售总额为780000×（4000+1000）=39（亿元）所以该市年新房销售
                        总额减少了1亿元，年新房积压面积增加了47万平方米.

                  建议：对于新房的销售应定一个合理的价格，不能过高，只有考虑综合成本与人们的购买力才能使利润最大.

8、解：（1）设着地前飞行速度与时间的函数关系式是v=k/t（k≠0）.将点（5,400）代入，
                      得400=k/5，解得k=2000.当t=20时，v=2000/20=100.

                      答：着地时的速度是100k/s.

               （2）设着地后飞机的速度与时间的函数解析式是v=mt+b（m≠0）.

                        将点（20,100），（30,0）代入，得

                        

                        所以v=-10t+300（20<t≤30）.