人教版七年级下册数学课时练阶段检测卷（五）答案
- 名称：人教版七年级下册数学课时练答案
- 年级：七年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
1 - 10 选择题答案：
11、 ≦ 2/3
12、x² > ax
13、x ≦ 11
14、-1 ≦ x ≦ 2
15、3
16、a ≦ b
17、11
18、120 < s < 150
19、解：（1）变形依据：由不等式的性质1 ，x + 2 005 > 2 007两边减去2 005．
（2）变形依据：由不等式的性质2 ，2x > -1/3两边除以2（或同乘1/2）．
（3）变形依据：由不等式的性质3 ，-3x > 2两边除以-3（或同乘-1/3）．
（4）变形依据：南不等式的性质3 ，-x/7 > -3两边除以-1/7（或同乘-7）．
20、解：（1）原不等式可化为x/2 - (x+8)/6 < 1 - (x+1)/3.
去分母，得3x - (x + 8) < 6 - 2(x + 1)．
去括号，得3x - x - 8 < 6 - 2x - 2.
移项、合并同类项，得4x < 12．
系数化为1，得x < 3．
不等式x/2 - (0.1x+0.8)/0.6 < 1 - (x+1)/3的解集在数轴上的表示
如答图J5-1所示.
（2）解不等式①，得x > 5/2，解不等式②，得x ≤ 4，所以不等式组
的解集在数轴上的表示如答图J5-2所示.
解不等式①，得x < 2，
解不等式②，得x > -5，
所以不等式组的解集为-5 < x < 2.
所以x - 2 < 0．x + 5 > 0，
故|x - 2|+ |x + 5| = -(x - 2) + (x + 5)
= -x + 2 + x + 5 = 7.
22、解：设分x个小组，
解这个不等式组，得4又7/9 < x < 5又3/8．
根据题意，x为正整数，所以 x = 5．因此，班长应将学生分为5组．
23、解：不等式①的解集为x < 21，不等式②的解集为x > 2 - 3a.
因为不等式组有解，
所以不等式组的解集为2 - 3a < x < 21．
因为不等式组有4个整数解，所以16 ≤ 2 - 3a < 17，解得-5 < a ≤ -14/3，
即a 的取值范围是-5 < a ≤ -14/3．
24、解：（1）设商场购进甲型节能灯 x 只，则购进乙型节能灯(1 200 - x)只．
根据题意，得25x + 45（1 200 - x）= 46 000．解得x = 400.
所以购进乙型节能灯1 200 - 400 = 800（只）．
答：购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只时，进货款恰好为46 000元．
（2）设商场购进甲型节能灯 t 只，商场销售完这批节能灯可获利 y 元.
根据题意，得y = (30 - 25) t +（60 - 45)(1 200 - t)
= 5 t + 18 000 - 15 t
= -10 t + 18 000.
因为商场规定在销售完节能灯时获利不得超过进货价的30%．
所以 -10 t + 18 000 < [25 t + 45(1 200 - t)] × 30% ,
解得 t ≧ 450.
又因为k = -10 < 0，y 随 t 的增大而减小，
所以当 t = 450 时，y 取得最大值，
即最大利润为-10 × 450 + 18 000 = 13 500(元).
答：商场购进甲型节能灯450只，乙型节能灯750只，
销售完节能灯时获利最多，此时利润为13 500元．
25、解：（1）5x+60 4.5x+72
（2）若5x+60 > 4.5x+72，则x > 24，所以当x > 24（取整数）时，
选择优惠方案②；
若5x+60 = 4.5x+72，则x = 24，所以当x = 24时，选择优惠方案①和②一样；
若5x+60 < 4.5x+72，则4 ≤ x < 24，所以当4 ≤ x < 24（取整数）时，
选择优惠方案①．
（3）因为需耍购买4个书包和12支水性笔，而12 < 24，所以可采用以下方案：
方案一：用优惠方案①购买，需5x + 60 = 5×12 + 60 = 120（元）．
方案二：采用两种购买方式，用优惠方案①购买4个书包，
需要4×20 = 80（元），同时获赠4支水性笔；
用优惠方案②购买8支水性笔，需要8×5×90% = 36(元)．
共需80+36=116（元）．
因为116 < 120，所以最佳购买方案是：先用优惠方案①购买4个书包，
同时获赠4支水性笔，再用优惠方案②购买8支水性笔．
| 1 | C |
| 2 | A |
| 3 | D |
| 4 | A |
| 5 | A |
| 6 | B |
| 7 | B |
| 8 | D |
| 9 | B |
| 10 | D |
11、 ≦ 2/3
12、x² > ax
13、x ≦ 11
14、-1 ≦ x ≦ 2
15、3
16、a ≦ b
17、11
18、120 < s < 150
19、解：（1）变形依据：由不等式的性质1 ，x + 2 005 > 2 007两边减去2 005．
（2）变形依据：由不等式的性质2 ，2x > -1/3两边除以2（或同乘1/2）．
（3）变形依据：由不等式的性质3 ，-3x > 2两边除以-3（或同乘-1/3）．
（4）变形依据：南不等式的性质3 ，-x/7 > -3两边除以-1/7（或同乘-7）．
20、解：（1）原不等式可化为x/2 - (x+8)/6 < 1 - (x+1)/3.
去分母，得3x - (x + 8) < 6 - 2(x + 1)．
去括号，得3x - x - 8 < 6 - 2x - 2.
移项、合并同类项，得4x < 12．
系数化为1，得x < 3．
不等式x/2 - (0.1x+0.8)/0.6 < 1 - (x+1)/3的解集在数轴上的表示
如答图J5-1所示.
（2）解不等式①，得x > 5/2，解不等式②，得x ≤ 4，所以不等式组
的解集在数轴上的表示如答图J5-2所示.
解不等式①，得x < 2，
解不等式②，得x > -5，
所以不等式组的解集为-5 < x < 2.
所以x - 2 < 0．x + 5 > 0，
故|x - 2|+ |x + 5| = -(x - 2) + (x + 5)
= -x + 2 + x + 5 = 7.
22、解：设分x个小组，
解这个不等式组，得4又7/9 < x < 5又3/8．
根据题意，x为正整数，所以 x = 5．因此，班长应将学生分为5组．
23、解：不等式①的解集为x < 21，不等式②的解集为x > 2 - 3a.
因为不等式组有解，
所以不等式组的解集为2 - 3a < x < 21．
因为不等式组有4个整数解，所以16 ≤ 2 - 3a < 17，解得-5 < a ≤ -14/3，
即a 的取值范围是-5 < a ≤ -14/3．
24、解：（1）设商场购进甲型节能灯 x 只，则购进乙型节能灯(1 200 - x)只．
根据题意，得25x + 45（1 200 - x）= 46 000．解得x = 400.
所以购进乙型节能灯1 200 - 400 = 800（只）．
答：购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只时，进货款恰好为46 000元．
（2）设商场购进甲型节能灯 t 只，商场销售完这批节能灯可获利 y 元.
根据题意，得y = (30 - 25) t +（60 - 45)(1 200 - t)
= 5 t + 18 000 - 15 t
= -10 t + 18 000.
因为商场规定在销售完节能灯时获利不得超过进货价的30%．
所以 -10 t + 18 000 < [25 t + 45(1 200 - t)] × 30% ,
解得 t ≧ 450.
又因为k = -10 < 0，y 随 t 的增大而减小，
所以当 t = 450 时，y 取得最大值，
即最大利润为-10 × 450 + 18 000 = 13 500(元).
答：商场购进甲型节能灯450只，乙型节能灯750只，
销售完节能灯时获利最多，此时利润为13 500元．
25、解：（1）5x+60 4.5x+72
（2）若5x+60 > 4.5x+72，则x > 24，所以当x > 24（取整数）时，
选择优惠方案②；
若5x+60 = 4.5x+72，则x = 24，所以当x = 24时，选择优惠方案①和②一样；
若5x+60 < 4.5x+72，则4 ≤ x < 24，所以当4 ≤ x < 24（取整数）时，
选择优惠方案①．
（3）因为需耍购买4个书包和12支水性笔，而12 < 24，所以可采用以下方案：
方案一：用优惠方案①购买，需5x + 60 = 5×12 + 60 = 120（元）．
方案二：采用两种购买方式，用优惠方案①购买4个书包，
需要4×20 = 80（元），同时获赠4支水性笔；
用优惠方案②购买8支水性笔，需要8×5×90% = 36(元)．
共需80+36=116（元）．
因为116 < 120，所以最佳购买方案是：先用优惠方案①购买4个书包，
同时获赠4支水性笔，再用优惠方案②购买8支水性笔．
