人教版七年级下册数学课时练8.3.2第2课时实际问题与二元一次方程

【优效自主初探】
自主学习
1、（1）
       ①技术员工人数 + 辅助员工人数 = 15
           技术员工人数 = 辅助员工人数 × 2
       ②  x - y = 15       x = 2y       10        
             5         10          5
      （2）
       ①技术员工总奖金 + 辅助员工
           总奖金 = 20 000元
           10A + 5B = 20 000
       ②1 600   1 550   1 500  1 450   1 400 
           1 350   1 300   1 600   1 500   1 400

2、（1）甲厂计划生产零件的个数 + 乙厂计划生产零件的个数 = 360
                甲厂实际生产零件的个数 + 乙厂实际生产零件的个数 = 400
      （2）112％x       110％y
        
      （4）112% - 1       110% - 1
                200×（112% - 1）= 24（个），
                160×（110% - 1）= l6（个）．
                所以五月份甲、乙两厂分别超额生产了24个零件、16个零件.
  
【高效合作交流】
[例1]思路探究：
（1）①相等关系是 2 辆 A 型车装的货物质量 + 1 辆 B 型车装的货物质量 = 10 t；
               1 辆 A 型车装的货物质量 + 2 辆 B 型车装的货物质量 = 11t．
          ②2x + y = 10       x + 2y = 11   3     4
（2）3a+4b=31           (31-3a) /4         非负整
 解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x t、y t，
                    
                    故 1 辆 A型 车和1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货3 t 和4 t．
         （2）根据题意，得3a + 4b = 31，b = 31-3a/4，使a ，b都为非负整数的情况共有a = 1，
                    b = 7或a = 5，b = 4或a = 9，b = 1三种，
                    故租车方案1：A型车1辆，B型车7辆；
                                方案2：A型车5辆，B型车4辆；
                                方案3：A型车9辆，B型车1辆．

[针对训练]
1、解：设租8人／辆的汽车x辆，租4人／辆的汽车y辆，得8x + 4y = 36.根据题意可得下表：

方案	一	二	三	四	五
z	0	1	2	3	4
y	9	7	5	3	1
总共费用	1 800元	1 700元	1 600元	1 500元	1 400元

            （1）租车方案可见上表．
            （2）由以上分析，知租4 辆8人的汽车和1 辆 4 人的汽车所花费用最少．

[例2]思路探究：
（1）一个纸杯的高度 + 多叠放(3-1)个纸杯增加的高度 = 9 cm   
          一个纸杯的高度 + 多叠放(8-1)个纸杯增加的高度 = 14 cm
（2）x + (3 - 1)y = 9         x + (8-1) y = 14        7         1
（3）100 - 1
解：设一个纸杯的高度为x cm，每多叠放一个纸杯增加的高度为y cm．根据题意，
        
        所以7 + 1 × (100-1) = 7+99 = 106(cm)，
        答：100个纸杯整齐地叠放在一起的高度是106 cm．

[针对训练]
2、解：设小赵在批发市场上批发了红辣椒x kg，西红柿y kg．根据题意，
             
              19×7.0 + 25×5.0 - 151 = 107（元）．
              答：小赵能赚107元钱，

达标检测
1、B

2、2或3或4

3、6 cm，8 cm
 
【增效提能演练】
 1  -  3 选择题答案：

1	2	3
C	D	B

4、12

5、20

6、解：设去年的收入是x万元，支出是y万元，依题意，得
                        
              答：去年的收入是2 040万元，支出是1 540万元．

7、解：设甲的速度是x m／min，乙的速度是y m／min．依题意，得
              
              答：甲的速度是80 m／min，乙的速度是70 m／min.

8、分析：先通过列二元一次方程组求出每条成衣生产线和童装生产线平均每天分别生产帐篷
                  的顶数，再求3天时间4条成衣生产线和5条童装生产线生产帐篷的顶数，并将其与
                  1 000作比较，进而判断是否可以如期完成任务．
      解：（1）设每条成衣生产线和童装生产线分别平均每天生产帐篷为 x 顶和 y 顶．
                        
                        答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷 41 顶，
                                每条童装生产线平均每天生产帐篷 32 顶．
              （2）由3 × (4 × 41 + 5 × 32) = 972 < 1 000，知即使工厂满负荷全面转产，
                        也不能如期完成任务.可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜
                        力,或者动员其他厂家支援等,想法尽早完成生产任务,为灾区人民多做贡献．