人教版七年级下册数学课时练9.2.2第2课时一元一次不等式的应用

【优效自主初探】
自主学习
（1） 进入该公园同样的次数购买A类
           年票的花费 < 购买B类年票的花费
（2）100      50+2x
（3）100 < 50 + 2x
（4） x > 25
（5） 25
 归纳：不等     不等
 
【高效合作交流】
[例1]思路探究：
（1）① 前5个月的用电量 + 后7个月的用电量 ≤ 2 520度
          ② 1 300 + 7x ≦ 2 520
（2）① 260度       3 120度
          ②  <       <       0.55      0.60
解：（1）设小明家6至12月份平均每月用电量为 x 度，根据题意，得1 300 + 7x ≤ 2 520．
                  解得 x ≤ 1 220/7 ≈ 174.3，
                  所以小明家6至12月份平均每月用电量最多为174度．
       （2）小明家前5个月的平均每月用电量为1 300/5 = 260（度），
                 全年用电量为260 × 12 = 3 120(度)．
                 因为 2 520 < 3 120 < 4 800，
                 所以总电费为 2 520 × 0.55 + (3 120-2 520) × 0.60 = 1 386 + 360 =1 746（元）．
                 所以小明家2013年应交总电费为1 746元．

[针对训练]
1、解：设要答对x道题，其得分才会不少于80分，则答错或不答(20-x)道，
              由题意，得5x -2(20-x)≥80，
              解得x ≥ 17 1/7．
              答：至少要答对18道题．

[例2]思路探究：
（1）进入该公园同样的次数购买A类年票的花费 < 购买B类年票的花费．
（2）进入该公园同样的次数购买A类年票的花费 > 购买B类年票的花费．
（3）进入该公园同样的次数购买A类年票的花费 = 购买B类年票的花费．
解：设游客一年中进入公园 x 次．
  当100 < 50 + 2x 时，解得 x > 25；
  当100 > 50 + 2x 时，解得 x < 25；
  当100 = 50 + 2x 时，解得 x = 25.
  因此，当游客一年中进入公园超过25次时，购买A类年票合算；
              当游客一年中进入公园少于25次时，购买B类年票合算；
              当游客一年中进入公园25次时，购买A ，B类年票花费一样．

[针对训练]
2、解：设有x人参加旅游，则选择甲旅行社的费用为200 × 75%x = 150x，
              选择乙旅行社的费用为200×80%(x-1) = 160x-160．
              当150x < 160x - 160时，x > 16；
              当150x = 160x - 160时，x = 16；
              当150x > 160x - 160时，x < 16.
              所以当人数大于16但不超过25时，选择甲旅行社支付的费用较少；
              当人数等于16时，两旅行社的费用一样；
              当人数不少于10且少于16时，选择乙旅行社支付的费用较少．

达标检测
 1  -  2 选择题答案：

1	2
B	B

3、13

4、解：设还需要调用B型车x辆，根据题意，
              得 20 × 5 + 15x ≥ 300.解得 x ≥ 13又1/3．
              由于x是车的数量，应为整数，所以x的最小值为14.
              答：至少还需调用14辆B型车．

5、解：设软件公司售出x套软件.
              当 700x > 50 000 + 200x 时，解得 x > 100；
              当 700x < 50 000 + 200x 时，解得 x < 100；
              当 700x = 50 000 + 200x 时，解得 x = 100．
              所以软件公司售出超过100套软件时盈利；
                                      售出少于100套软件时亏本；
                                      售出100套时不亏不盈．
 
【增效提能演练】
 1  -  4 选择题答案：

1	2	3	4
C	D	C	B

5、（1） 小于9 
      （2） 大于9
      （3） 小林
      （4） 小明

6、3

7、解：设可按原销售定价的x折出售，根据题意，
              得500 × (11 - 7) + 500 × (11 × x/10 - 7) ≥ 2 900，解得 x ≥ 8．
              答：余下的水果至多可按原销售定价的8折出售．

8、解：设该公司租用车的每月里程为x km，
              则租用小王的车所需费用为(1 000 + 0.1x）元，租用小赵的车所需费用为1.35x元．
              当1 000 + 0.1x < 1.35x 时，解得 x > 800；
              当1 000 + 0.lx > 1.35x 时，解得 x < 800；
              当1 000 + 0.lx = 1.35x 时，解得 x = 800.
              故当每月里程大于800 km时，租用小王的车合算；
              当每月里程小于800 km时，租用小赵的车合算；
              当每月里程等于800 km时，租用两人的车的费用一样．

9、解：设采购员可购进篮球 x 个，则购进排球(100 - x)个．
             （1）依题意，得130x + 100(100-1) ≤ 11 815.解得 x ≤ 60.5
                       因为 x 是整数，所以 x 的最大值为60．
                       答：该采购员最多可购进篮球60个．
             （2）① 由题意，得(160 - 130)x + (120 - 100) × (100 - x) ≥ 2 580．解得 x ≥ 58．
                            故为使商场获得的利润不低于2 580元，采购员至少要购进篮球58个．
                       ② 由表中数据，知每个篮球的利润大于每个排球的利润，因此这100个球中，
                            当篮球越多时，商场可盈利越多．
                            由（1），知此时篮球60个，排球40个，商场可盈利
                            (160 - 130) × 60 + (120 - 100) × 40 = 1 800 + 800 =  2 600(元).
                            故该商场最多可盈利2 600元．

10、解：设购买A型污水处理设备 x 台，则购买B型(10 - x)台．
        （1）由题意，得12x + 10(10 - x) ≤ 105，解得 x ≤ 2.5．
                  因为 x 取非负整数，所以 x 可取0 ，1 ，2．
                  所以有三种购买方案：购买 A 型0台，B 型10台；
                                                        购买 A 型1台．B 型9台；
                                                        购买 A 型2台，B 型8台。
        （2）由题意，得 240x + 200(10 - x)  ≥  2 040.
                  解得 x ≥ 1，所以 x = 1 或 x = 2．
                  当 x = 1 时，购买资金为 12 × 1 + 10 × 9 = 102(万元)．
                  当 x = 2 时，购买资金为 12 × 2 + 10 × 8 = 104(万元)．
                  所以为了节约资金，应购买A型污水处理设备1台，B型9台．