人教版七年级下册数学课时练5.1.2第2课时垂线答案
- 名称：人教版七年级下册数学课时练答案
- 年级：七年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【优效自主初探】
自主学习
1、90° 90° 90° 直角
归纳：互相垂直 垂线 垂足 ⊥
AB⊥CD
AB⊥CD
2、（1）无数 一 只能画出一条垂线
（2）线段PO最短．
归纳：（1）有且只有一
（2）垂线段 垂线段最短
3、垂线段的长度
【高效合作交流】
[例1]思路探究：
90° 90° 25° 对顶 相等 90°
解：因为OF⊥AB，OE⊥CD，
90° 90° 25° 对顶 相等 90°
解：因为OF⊥AB，OE⊥CD，
所以∠BOF = ∠DOE = 90°．
因为∠DOF = 65°，
所以∠BOD = 90°- 65°= 25°．
所以∠AOC = ∠BOD = 25°，∠BOE = 90°- 25°= 65°．
[针对训练]
1、120°
[例2]思路探究：
（1）小明家 → 姥姥家 → 河边，
（2）转化为两点间的距离问题，沿线段AB走最近，理由是两点之间线段最短．
（3）转化为直线外一点到直线的距离问题.沿点B到河岸的垂线段走最近,理由是垂线段最短.
解：如答图5.1.2 - 1所示，先连接AB，再过点B作BC⊥河岸于点C．先从A到B，
理由是两点两点之间线段最短，再从B到C，理由是垂线段最短．
理由是两点两点之间线段最短，再从B到C，理由是垂线段最短．
[针对训练]
2、解：因为MN⊥b，且MN = 4 cm，所以点M到直线b的距离是4 cm.
达标检测
1、C
2、垂直
3、D AD E BE DC
4、解：（1）如答图5.1.2 - 2所示.
（2）如答图5.1.2 - 3所示.
5、解：因为∠DOE与∠COE互为邻补角，
所以∠DOE + ∠COE = 180°．
因为∠DOE = 4∠COE，
所以4∠COE + ∠COE = 180°，
所以∠COE = 36°，
因为OE⊥AB，
所以∠BOE = 90°，
所以∠AOD = ∠BCC = ∠COE + ∠BOE = 36°+ 90°= 126°．
【增效提能演练】
1 - 5 题选择题答案：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| B | B | D | A | D |
6、BD
7、135° 90° 45°
8、解：（1）因为∠AOC + ∠BOC = 180°，∠AOC = 1/3∠BOC，
所以1/3∠BOC + ∠BOC = 180°．
所以∠BOC = 135°，∠AOC = 45°．
又因为OC是∠AOD的平分线，
所以∠COD = ∠AOC = 45°．
（2）垂直．理由：因为∠AOD = ∠AOC + ∠COD = 90°，所以OD⊥AB．
9、解：有两种情况：
（1）如答图5.1.2 - 4所示，
因为∠BOF = 32°，且∠CDF = 90°，
所以∠BOC = 58°．
又因为OE平分么AOC，
所以∠COE = 1/2∠AOC = 1/2(180°- ∠BOC） = 61°.
（2）如答图5.1.2 - 5所示．
因为∠BOF = 32°，且∠COF = 90°，
所以∠BOC = ∠COF + ∠BOF = 90°+ 32°- 122°，
又因为OE平分∠AOC，
所以∠COE = 1/2∠A0C = 1/2(180°- ∠BOC) = 29°.
