人教版七年级下册数学课时练5.3.1第1课时平行线的性质答案
- 名称：人教版七年级下册数学课时练答案
- 年级：七年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【优效自主初探】
自主学习
1、（1）∠1 = ∠2．同位角．
（2）也有这样的数量关系．
归纳：相等 相等 =
归纳：相等 相等 =
2、（1）∠2 = ∠3，∠2 + ∠5 = 180°．
∠2和∠3是内错角，
∠2和∠5是同旁内角．
∠2和∠5是同旁内角．
（2） = 相等 = 对顶角相等 邻补角的定义 等量代换
归纳：（1）相等 相等 =
归纳：（1）相等 相等 =
（2）互补 互补 180°
3、①②③④
【高效合作交流】
[例1]思路探究：
（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠4是同位角.∠1 = ∠2.∠1 = ∠4．
（2）∠2和∠3是同旁内角.∠2 + ∠3 = 180°.
解：因为l1∥l2（已知），
解：因为l1∥l2（已知），
所以∠2 = ∠1 = 48°（两直线平行，内错角相等）．
因为l3∥l4（已知），
所以∠1 = ∠4 = 48°（两直线平行，同位角相等）．
因为l3 ∥ l4（已知），
所以∠2 + ∠3 = 180°（两直线平行，同旁内角互补）．
所以∠3 = 180°- ∠2 = 180°- 48°= 132°．
故∠2 = 48°，∠3 = 132°，∠4 = 48°．
[针对训练]
1、B
[例2]思路探究：
（1）∠ABF ∠CDE ∠ABC ∠ADC
（2）∠CDE ∠ABF ∠ADC ∠ABC
解：方法1：
因为AD∥BC（已知），
所以∠C = ∠CDE（两直线平行，内错角相等）．
因为∠A = ∠C（已知），所以∠A = ∠CDE（等量代换）．
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
方法2：
因为AD∥BC（已知），
因为AD∥BC（已知），
所以∠A + ∠ABC = 180°（两直线平行，同旁内角互补）．
因为∠A = ∠C(已知)，
所以∠C + ∠ABC = 180°（等量代换）．
所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
[针对训练]
2、D
达标检测
1 - 2 题选择题答案：
| 1 | 2 |
| B | A |
3、60
4、63°30′
5、解：如答图5.3.1—2，∠2应为110°．理由：
因为BC∥EF，
所以∠1 = ∠3．
因为AB∥DE，
所以∠2 = ∠3 = ∠1 = 110°．
6、解：能推出∠1 = ∠C．理由：
因为AB∥CD，
所以∠C = ∠AMC.
因为EF∥GC，
所以∠AMC = ∠1．
所以∠1 = ∠C.
【增效提能演练】
1 - 4 选择题答案：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| C | C | A | C |
5、54°
6、90°
7、130°
8、解：因为∠1 = 70°，∠D = 70°，
所以∠1 = ∠D.所以AB∥CD.
所以∠2 = ∠DEA．因为∠2 = 50°，所以∠DEA = 50°，
因为AE∥BC，所以∠C = ∠DEA.所以∠C = 5O°．
9、解：由题意，得∠3 = ∠4.
因为∠EFG = 55°．AD∥BC，所以∠3 = ∠4 = ∠EFG = 55°．
所以∠1 = 180°- ∠3 -∠4 = 180°- 55°× 2 = 70°．
又因为AD∥BC，所以∠1 + ∠2 = 180°，
所以∠2 = 180°- ∠1 = 180°- 70°= 110°．
10、解：（1）如答图5.3.1 - 4，作∠3 = ∠4，CD即为反射光线．
（2）AB∥CD．理由：
因为MN∥EF，所以∠2 = ∠3．
又因为∠1 = ∠2，∠3 = ∠4．
所以∠ABC = ∠BCD.所以AB∥CD
