人教版七年级下册数学课时练5.2.2第2课时平行线的判定答案
- 名称：人教版七年级下册数学课时练答案
- 年级：七年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【优效自主初探】
自主学习
1、（1）相等平行
（2）∠2
（3）∠1 ∠2 a∥b
（4）平行．
理由：因为a⊥b，c⊥a（已知），
所以∠1 = 90°，∠2 = 90°
（垂直的定义）．
（垂直的定义）．
所以∠1 = ∠2（等量代换）．
所以b∥c（同位角相等，两直线平行）．
归纳：（1）相等 平行 相等 平行
归纳：（1）相等 平行 相等 平行
（2）相等 平行 相等 平行
（3）互补 平行 互补 平行
（4）同一平面 平行
2、70°
【高效合作交流】
[例1]思路探究：
（1）∠2 ∠D
（2）∠3 ∠D
（3）∠4 ∠D
解：方法1：
因为∠1 + ∠2 = 180°（邻补角的定义），∠1 + ∠D = 180°（已知），
所以∠2 = ∠D(同角的补角相等)．
所以AB∥DF（同位角相等，两直线平行）．
方法2：
因为∠1 + ∠3 = 180°（邻补角的定义），∠1 + ∠D = 180°（已知），
所以∠3 = ∠D（同角的补角相等）．
所以AB∥DF（内错角相等，两直线平行）．
方法3：
因为∠1 = ∠4(对顶角相等)，∠1 + ∠D = 180°（已知），
所以∠4 + ∠D = 180°（等量代换）．
所以AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）．
[针对训练]
1、A
2、解：可以判定AB∥CD.理由如下；
因为∠1 = ∠AMN，∠1 = 60°，
所以∠AMN = 60°，
因为∠2 = 120°，
所以∠2 + ∠AMN = 180°，
所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
[例2]思路探究：
（1）AB EF
（2）EF CD
解：如答图5.2.2 - 1所示，作∠AEF = ∠A = 35°，
则AB∥EF，∠DEF = 90°- 35°= 55°= ∠D，
所以EF∥CD.根据平行公理的推论，得AB∥CD.
[针对训练]
3、解：有道理，根据角尺的特点，知∠MNH = 90°，∠EFD = 90°．
所以∠MNH = ∠EFD.
所以MN∥EF（同位角相等，两直线平行）．
达标检测
1 - 3 选择题答案：
| 1 | 2 | 3 |
| B | A | B |
4、同旁内角互补，两直线平行
5、解：∠CBD应为40°．理由如下：
当∠CBD = 40°时，
因为∠ABC = 90°，所以∠ABE = 50°，
因为∠A = 50°，所以∠A = ∠ABE.
所以AC∥BD.
【增效提能演练】
1 - 4 选择题答案：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| B | C | C | C |
5、∠FAD = ∠FBC(或∠ADB = ∠CBD或∠ABC + ∠BAD = 180°)
6、5
7、解：因为∠1 = ∠2，所以a∥c.
因为∠3和∠4是对顶角，所以∠3 = ∠4．
因为∠3和∠2互补，所以∠4 + ∠2 = 180°，
所以b∥c．所以a∥b．
8、解：AB∥CD.理由：
因为AC平分∠DAB(已知)，
所以∠1 = ∠2（角平分线的定义）．
又因为∠1 = ∠3（已知），
所以∠2 = ∠3（等量代换）．
所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行）．
9、解：方法1：
如答图5.2.2 - 4所示，在∠BCD的内部作∠BCM = 25°，在∠CDE的内部作∠EDN = 10°.
因为∠B = 25°，∠E = 10°（已知），
所以∠B = ∠BCM，∠E = ∠EDN（等量代换）．
所以AB∥CM，EF∥DN（内错角相等，两直线平行）．
又因为∠BCD = 45°，∠CDE = 30°（已知），
所以∠DCM = 20°，∠CDN = 20°（等式的性质）．
所以∠DCM = ∠CDN（等量代换）．
所以CM∥DN（内错角相等，两直线平行）．
又因为AB∥CM，EF∥DN（已证），
所以AB∥EF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
方法2：
如答图5.2.2-5所示，分别向两方延长线段CD交EF于点M，交AB于点N．
因为∠BCD = 45°，所以∠NCB = 135°，
又因为∠B = 25°，
所以∠CNB = 180°- ∠NCB - ∠B = 20°（三角形的内角和等于180°）．
因为∠CDE = 30°，所以∠EDM = 150°.
又因为∠E = 10°，
所以∠EMD = 180°- ∠EDM - ∠E = 20°（三角形的内角和等于180°）．
所以∠CNB = ∠EMD（等量代换）．
所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行）．
