人教版七年级下册数学课时练5.3.2第2课时命题、定理、证明答案
- 名称：人教版七年级下册数学课时练答案
- 年级：七年级
- 版本：人教版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：暑假提高班
【优效自主初探】
自主学习
1、（1）肯定 否定
归纳：判断
归纳：判断
（2）①题设 结论 题设 结论
②题设 结论
②题设 结论
（3）①真命题 假命题
②真命题 举出一个反例
2、（1）推理 推理
（2）定义 基本事实 定理
3、内错角相等 两直线平行
【高效合作交流】
[例1]思路探究：
（1）陈述
（2）题设 结论
（3）反例
解：（1）不是命题．因为没有对事情作出判断．
（2）不是命题．因为没有对事情作出判断．
（3）是命题．如果一个数是整数，那么它一定是有理数，
题设：一个数是整数；结论：它一定是有理数．真命题．
（4）是命题．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
题设：两个角是同一个角的补角；结论：这两个角相等，真命题．
（5）是命题．如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角．
题设：两个角是锐角；
结论：这两个角互为余角．假命题，如∠1 = 30°，∠2 = 40°，∠1 + ∠2 ≠ 90°．
结论：这两个角互为余角．假命题，如∠1 = 30°，∠2 = 40°，∠1 + ∠2 ≠ 90°．
[针对训练]
1、D
[例2]思路探究：
（1）AE∥PF.∠EAP = ∠APF.
（2）AB∥CD.∠BAP = ∠CPA.
（3）∠1 = ∠2．
证明：因为∠BAP + ∠APD = 180°（已知），
所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
所以∠BAP = ∠APC（两直线平行，内错角相等）．
又因为∠1 = ∠2（已知），
所以∠BAP - ∠1 = ∠APC - ∠2（等式的性质），
即∠EAP = ∠APF.
故AE∥PF（内错角相等，两直线平行）．
所以∠E = ∠F（两直线平行，内错角相等）．
[针对训练]
2、证明：因为AC，BC分别平分∠QAB，∠ABN（已知），
所以∠BAQ = 2∠1，∠ABN = 2∠2（角平分线的定义）．
因为∠1与∠2互余（已知），
所以∠1 + ∠2 = 90°（余角的定义）．
所以∠QAB + ∠ABN = 2∠1 + 2∠2 = 2（∠1 + ∠2）= 180°.
所以PQ∥MN（同旁内角互补，两直线平行）．
达标检测
1 - 3 题选择题答案：
| 1 | 2 | 3 |
| D | A | D |
4、假 15°和20°这两个锐角的和就不大于90。
5、内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相筹
6、已知 DE BC 同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等 等量代换 GF CD
同位角相等，两直线平行 在同一平面内，如果一条直线
垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
7、解：（1）（2）不是命题；（3）（4）是命题，并且都是真命题．
【增效提能演练】
1 - 3 题选择题答案：
| 1 | 2 | 3 |
| B | D | C |
4、a² > b²
5、如果①②，那么④．（答案不唯一）
6、（1）点M是AB的中点
（2）∠BOC = 1/2∠AOB
（3）AB ∥ CD
（4）互补
7、解：（1）真命题，如果两个角都是直角，那么这两个角相等．
（2）真命题．在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行．
（3）假命题，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．
8、证明：因为AB∥CD（已知），
所以∠A + ∠D = 180°（两直线平行，同旁内角互补）．
因为AD ∥ BC（已知），
所以∠A + ∠B = 180°（两直线平行，同旁内角互补）．
所以∠B = ∠D（同角的补角相等）．
9、解：（1）假命题，如果有一个角等于100°，那么它的补角等于80°，而80°的角不是钝角．
（2）真命题．
（3）假命题，如果两个正数分别为20，50，那么20减50的差为-30，差为负数．
（4）真命题．
10、解：∠AED = ∠C.理由：
因为∠4 + ∠1 = 180°（邻补角的定义），∠1 + ∠2 = 180°（已知），
所以∠2 = ∠4（同角的补角相等）．
所以EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．
所以∠3 = ∠ADE（两直线平行，内错角相等）．
因为∠3 = ∠B（已知），所以∠ADE = ∠B（等量代换）．
所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．
所以∠AED = ∠C（两直线平行，同位角相等）．
