人教版七年级下册数学课时练6.2立方根答案

【优效自主初探】

自主学习

1、（1）0     2     -3

      （2）0     1     正    1    负
归纳：（1）立方     x      a

              三次根号a  
                      被开方数   根指数

            （3）① 正数

                      ② 0 

                      ③ 负数

                      

            （4）立方根

2、（1）D   

      （2）-4

 

【高效合作交流】

[例1]思路探究：

（1）逆运算     立方     立方根

（2）假分数     -27/8

解：（1）因为(-2)³ = -8，所以-8的立方根是-2，
                  

        （2）因为(0.9)³ = 0.729，所以0.729的立方根是0.9，
                  

        （3）因为-3又3/8 = -27/8，而(-3/2)³ = -3/2，所以-3又3/8的立方根是-3/2，

                 

        （4）因为169/512 - 1 = -343/512，(-7/8)³ = -343/512，所以169/512 - 1的立方根是 -8/7，

                 

[针对训练]

1、D

2、解：（1）因为7³ = 343，所以343的立方根是7，
                         

              （2）因为(-5)³ = -125.所以-125的立方根是-5，
                        

              （3）因为0.6³ = 0.216， 所以0.216的立方根是0.6，
                        

              （4）因为-1又61/64 = -125/64，且(-5/4)³ = -125/64，所以-1又61/64的立方根是-5/4，

                        

[例2]思路探究：

（1）x³  

（2）大正方体的体积是小正方体的体积的8倍．  

（3）x     x      6x²

解：设小正方体的棱长为x cm，根据题意，得8x³ = 125，所以x³ = 125/8，

        

        所以小正方体的表面积为6 × 5/2 × 5/2 = 75/2 = 37.5(cm²)．

[针对训练]

3、解：设烧杯内部的底面半径是x cm.

              根据题意，得πx² × 0.62 = 40.5，解得x ≈ 4.6.

              因此，烧杯内部的底面半径约是4.6 cm.

              设铁块的棱长是y cm根据题意，得y³ = 40.5，解得y ≈ 3.4．

              因此，铁块的棱长约是3.4 cm．

达标检测

 1  -  4 选择题答案：

1	2	3	4
B	D	D	C

5、（1）-1/5        -1/5  

      （2）-a           -a

6、解：（1）因为(0.4)³ = -0.064，
                       

              （2）因为-2又10/27 = -64/27，且(-4/3)³ = -64/27，

              （3）因为26 = 64，且4³ = 64，
                        

7、解：设水箱的棱长为x m，由题意，得x³ = 1.331，

               

               因为水箱有6个正方形的面，每个面的面积为1.1² = 1.21(cm²)，

               所以至少需要铁皮1.21 × 6 = 7.26(m²)．

 

【增效提能演练】

 1  -  4 选择题答案：

1	2	3	4
C	C	A	A

5、10

6、-0.761

              （2）原式 = -2 +（-1）× 8 = -10.

              （3）原式 = -1 +（-8）× 1/8 - 3 × 1/3 + 1

                                 = -1 - 1 - 1 + 1 = -2.

             （4）原式 = 0.2 ×  4/5 + 12 + (-1/4) = 12

9、解：（1）因为-27x³ - 64 = 0，所以x³ = -64/27.

                       

              （2）因为(x - 1)³ = 216，
                        

                        所以x = 6 + 1 = 7．

               所以2a - 1 = -(1 - 3b)，

               所以2a - 1 = -1 + 3b，

               所以2a = 3b，

               所以a/b = 3/2.

11、解：（1）0.01      0.1     1      10     100

                （2）被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，
                          立方根的小数点相应地向左（或向右）移动一位

                （3）①14.42       0.144      2 

                          ②7.697

12、解：设棱长为1个单位长度的正方体正好装1 g冰淇淋，
                 
                 它的表面积为4² × 6 = 96个平方单位，
                 每平方单位面积的包装费为(1.12 -  64 ×0.01)÷ 96 = 0.005（元）．
                 
                 其表面积为6²×6 = 216个平方单位，包装费为216 × 0.005 = 1.08（元）．
                 成本为1.08 + 216 × 0.01 = 3.24（元）．
                 故其定价为3.24 + 1 = 4.24（元），所以216 g装的冰淇淋的售价应定为4.24元．