人教版七年级下册数学课时练5.1.1第1课时相交线答案

【优效自主初探】

自主学习

1、（1）4

      （2）①有公共顶点，有一条公共边，
                     另一边互为反向延长线．

                ②互补，即∠1 + ∠2 = 180°

                ③∠1和∠4，∠3和∠4，∠2和∠3
归纳：（1）公共边          反向延长线
            （2）互补

2、（1）有公共顶点，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线．

      （2）相等．  

      （3）22和24．

归纳：（1）顶点        反向延长线
            （2）相等

 

【高效合作交流】

[例1]思路探究：

（1）2        4

（2）OB       OD        ∠BOC         ∠BOD

（3）①∠AOC

          ②∠BOD     ∠AOC      ∠BOD      ∠COE      ∠BOE

解：∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD分别是对顶角，∠AOD和∠AOC，∠AOD和∠BOD，
        ∠BOC和∠AOC，∠BOC和∠BOD，∠DOE和∠COE，∠AOE和∠BOE分别是邻补角．

[针对训练]
1、B

[例2]思路探究：

（1）对顶         相等

（2）∠AOD邻补            180°

解：因为AB与CD相交于点O(已知)，

        所以∠BOD = ∠AOC= 120°（对顶角相等）．

        因为∠AOC + ∠AOD = 180°(邻补角的定义）．

        所以∠AOD = 180°- 120°= 60°

        因为OE平分∠AOD（已知），

        所以∠AOE = 1/2∠AOD = 1/2 × 60°= 30°（角平分线的定义）．

[针对训练]

2、解：因为OB是∠DOE的平分线，

              所以∠BOD = 1/2∠DOE = 1/2 × 60°= 30°．

              所以∠AOC = ∠BOD = 30°， ∠AOD = 180°  -  ∠BOD = 180° -  30° =  150°.

 

达标检测

1、B  

2、C  

3、40°，140° 

4、125° 55°  

5、解：因为∠1 = 20°，∠BOC = 80°，所以∠BOF = ∠BOC - ∠1 - 80°- 20°= 60°．

              根据对顶角相等，得∠2 = ∠BOF = 60°．

 

【增效提能演练】
  1 -  4 题选择题答案：

1	2	3	4
C	C	B	B

5、153°30′

6、42°

7、150°

8、解：因为∠1 = ∠2，∠1 = 50°，所以∠2 = 50°，

              又因为EF平分∠AED，所以∠AED = 2∠2 = 100°．

              又因为∠AED + ∠AEC = 180°，

              所以∠AEC = 180°- ∠AED = 80°．

9、解：显然，直接测量底角的度数是很困难的，张红同学运用转化的数学思想方法，利用邻
              补角、对顶角的性质进行迁移应用，其中，方案1采用了邻补角的性质，因为∠CBD
              + ∠ABC = 180°，即∠ABC = 180°- ∠CBD，所以只要量出∠CBD的度数便可求出∠A
              BC的度数；方案2采用了对顶角的性质，因为∠DBE = ∠ABC，所以只要量出∠DBE
              的度数便可知道∠ABC的度数．