人教版七年级下册数学课时练8.3.1第1课时实际问题与二元一次方程

【优效自主初探】
自主学习
（1）笔的单价、笔记本的单价
①5支笔的价钱 + 10本笔记本的价钱 = 42元
②10支笔的价钱 + 5本笔记本的价钱 = 30元
（2）5x + 10y = 42     10x + 5y = 30
         
（3）1.2     3.6     1.2元    3.6元
归纳：（1）相等关系  
            （3）相等关系  
            （5）题意
 
【高效合作交流】
[例]思路探究：
（1）确定题目中的相等关系．
（2）2.5x    
          
解：设乙的速度为x m／min，环形场地的周长为y m，则甲的速度为2.5x m／min．
       
        所以甲的速度为2.5 × 150 = 375(m/min).
        答：甲的速度为375 m/min，乙的速度为150 m/min，环形场地的周长为900 m.

[针对训练]
解：设甲、乙两地的距离为 x  km，规定的时间为 y h，根据题意，得
        
        答：甲、乙两地的距离为120 km，规定时间为2 h.

达标测验
 1  -  3 选择题答案：

1	2	3
B	D	C

4、解：设有 x 名战士，箱中有 y 个苹果，依题意，得
                
              答：这个哨卡共有11名战士，箱中有60个苹果.

5、解：设做对了 x 道题，做错了y 道题，依题意，得
              
              答：做对了19道题，做错了6道题.
 
【增效提能演练】
 1  -  4 选择题答案：

1	2	3	4
B	A	A	B

5、9       -3

6、80

7、解：（1）甲：x 表示A工程队工作的天数，y 表示B工程队工作的天数；
                         乙：x 表示A工程队整治的河道长度，y 表示B工程队整治的河道长度.
                         
                 
                          ① × 8，得 8x + 8y = 160.          ③
                          ② - ③，得 4x = 20，即 x = 5.
                          把 x = 5代入①，得 y = 15，
                          故12x = 60，8y = 120.
                          答：A ，B两工程队分别整治河道60 m，120 m.
                         
                          ② × 12，得x + 1.5y = 240.          ③
                          ③ - ①，得0.5y = 60，即y = 120.
                          把y = 120代入①，得x = 60.
                          答：A ，B两工程队分别整治河道60 m，120 m.

8、解：（1）设原计划拆除校舍x m²，新建校舍y m²，根据题意，
                         
                         答：原计划拆除旧校舍4 800 m²，新建校舍2 400 m².
              （2）实际比原计划节约资金是(4 800 × 80 + 2 400 × 700) - 
                        [4 800 × (1 + 10％ × 80 + 2 400 × 80％ × 700)] = 297 600(元).
                        用此基金可绿化棉花是297 600 ÷ 200 = 1 488(m²).
                        答：实际施工中节余的资金可以绿化1 488 m².

9、解：（1）设书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元，依题意，得
                          
                         答：书包的单价是92元，随身听的单价是360元.
              （2）在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金：452 × 85％ = 384.2(元).
                        因为384.2 < 400，所以可以在超市 A 购买.
                        在超市B可先花费现金360 元购买随身听，再利用得到的90元购物券，
                        加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360 + 2 = 362(元).
                        因为362 < 400，所以也可以选择超市 B 购买.
                        因为362 < 384.2，所以在超市 B 购买更省钱.