人教版七年级下册数学课时练9.2.1第1课时一元一次不等式的解法答

【优效自主初探】
自主学习
1、（1）只含有1个未知数．
      （2）未知数的次数都是1．
归纳： 一       1

2、（1）2
      （2） 1  
      （3） 合并同类项  
      （4） -2         x > -3/2
 
【高效合作交流】
[例1]思路探究：
（1）去分母
（2）ax > b(a≠0)             ax < b（a≠0）
 解：去分母，得 5x - 1 - 3x > 3．
         移项，得 5x - 3x > 3 + 1．
         合并同类项，得 2x > 4.
         系数化为1，得 x > 2．
这个不等式的解集在数轴上的表示如答图9.2.1-1所示.
           

[针对训练]
1、解：去分母，得 2(2x-1)-3(5x+1) ≤ 6，
              即 4x - 2 - 15x - 3 ≤ 6．
              移项，得 4x - 15x ≤ 6 + 2 + 3，即 -11x ≤ 11.
              系数化为1，得 x ≥ -1．
这个不等式的解集在教轴上的表示如答图9.2.1-2所示.
            

[例2]思路探究：
（1）去分母系数化为1
（2）正整数解
解：去分母，得 2(y + 1) - 3(y - 1) ≥ y-1．
        去括号，得 2y + 2 - 3y + 3 ≥ y-1.
        移项、合并同类项，得 -2y ≥ -6，所以 y ≤ 3．
        因为不大于3的正整数有1 ，2 ，3，
        所以不等式 y+1/3 - y-1/2 ≥ y-1/6 的正整数解是1 ，2 ，3．

[针对训练]
2、解：去分母，得 1 + 3x ≥ 2(x - 1)．
              去括号，得 1 + 3x ≥ 2x - 2．
              移项、合并同类项，得 x ≥ -3．
              所以其负整数解为-3 ，-2 ，-1．

达标检测
 1  -  4 选择题答案：

1	2	3	4
A	A	A	C

5、解：去括号，得 5x - 10 - 2x - 2 > 3．
              移项、合并同类项，得 3x > 15.
              系数化为1，得 x > 5．

6、解：5x - 2 ≤ 3x ，2x ≤ 2 ，x ≤ 1.
      解集在数轴上表示如答图9.2.1-3．
              

7、解：去分母，得 2(2x + 1) - (2 - x)  >  3(x - 1) - 6.
              去括号，得 4x + 2 - 2 + x  >  3x - 3 - 6.
              移项，得 4x + x - 3x  >  -3 - 6 - 2 + 2．
              合并同类项，得 2x > -9.
              系数化为1，得 x > -9/2，
              因为大于-2/9 的负整数是 -4 ，-3 ，-2 ，-1．
              所以其负整数解为 -4 ，-3 ，-2 ，-1．
 
【增效提能演练】
 1  -  5 选择题答案：

1	2	3	4	5
A	B	C	D	B

6、3

7、k > -3/2

8、m ≤ 2

9、解：（1）去小括号，得 3(x - 2x + 4)  >  6 + 3x．
                        合并同类项，得 3(-x + 4) > 6 + 3x．
                        去括号，得 -3x + 12 > 6 + 3x.
                        移项、合并同类项，得 -6x > -6．
                        系数化为1，得 x < 1．
                        不等式 3[ x - 2(x - 2)]  >  6 + 3x 的解集在数轴上的表示如答图9.2.1-4所示.
                                    
             （2）去分母，得 2(2x - 5) ≤  3(3x + 1) - 8.
                       去括号，得 4x - 10  ≤  9x + 3 - 8.
                       移项、合并同类项，得 -5x ≤ 5．
                       系数化为1，得x ≥ -1．
                       不等式 2x - 5/6 ≤ 3x + 1/4 - 2/3的解集在数轴上的表示如答图9.2.1-5所示.
                                         

10、解：去分母，得15(2x + 1) - 12(3x + 1) > -20．
                 整理，得 -6x > -23．系数化为1，得 x < 23/6.
                 所以满足不等式的 x 的最大整数值为3．

11、解：由题意，得 x + 1/3 - x-1/2 ≥ x - 1/6．
                 整理，得 -2x ≥ -6．
                 系数化为1，得 x ≤ 3．
                 所以当 x ≤ 3时，式子 x + 1/3 - x - 1/2 的值不小于式子 x - 1/6 的值．

12、解：解不等式 2(1 - x) <  -3x，得 x < -2，
                 所以x + 2 < 0，-2x > 4．所以-4 - 2x > 0．
                 所以|x + 2| - |-4 - 2x| = -(x + 2) - (-4 - 2x）= -x - 2 + 4 + 2x = x+2.

13、解：去分母，得 x - 2(6x - 1) = 6x - 3(5m - 1)．
                去括号，得 x - 12m + 2  =  6x - 15m + 3.
                移项、合并同类项、系数化为1，得x = 3m-1/5．
                依题意，得 3m - 1/5 > 1.
                解得 m  > 2.