青岛版七年级下册数学课本综合练习教材第126页答案

复习与巩固
1、（1）1/4b²
（2）12uv
（3）-1
（4）6xyz
 
2、 （1） 9ax - 4b²  ;
（2）4y⁴-25x²  ;
（3）（x+1/2）（x²+1/4）（1/2-x）
=（1/2+x）（1/2-x）（1/4+x²）
=（1/4-x²）（1/4+x²）
=1/16-x⁴
（4）9a² +4/9b²  -4ab;
（5）4m² +12mn+9n²  ;
（6） （a-3b-3） （a-3b+3）
=[（a-3b）-31[（a-3b）+3]
= （a- 3b） ²-9=a²-6ab+9b²
 
4、解 : （1）-4a³ b²+6a²b- 2ab
=-2ab（2a²b- 3a+1） ;
（2） 6 （x-y） ²+3（y-x）³
= 6 （y-x）2 +3 （y- 2）³
=3 （y-x） ² [2+（y—x）]
=3（y-x）x （2+y-x）；
（3）6（x-3）²-24=6[（x-3）²-4]
=6（x-3 +2） （x-3-2）
=6（x-1） （x-5）；
（4）5p²q+10pqr+5qr²
=5q（p²+2pr+r²）-5q（p+r） ²；
（5） x² （a-b）+4（b-a）
=（a-b）（x² -4）
=（n-b）（x+2）（x-2）；
（6）（a+b） ²+a+b+1/4
=（a+b）²+a+b）+（1/2）²
=（a+b+1/2）².
 
5、解：（1）2.39×91+156×2.39-2.39 X47
=2.39×（91+156-47）
=2.39×200=478;

 
6、解：剩余部分的面积为a² - 4b² -（a2b）（a+2b），
当a=9.82厘米，b=2.41厘米时，
原式=（a-2b） （a+2b）
=（9. 82-2×2.41） （9. 82+2×2.41）
=5×14. 64=73.2（平方厘米）．
所以剩余部分的面积为73.2平方厘米．
 
7、解：由图可知S_阴影=a² - ab- ab+b² =a² -2ab+b²
将4个正方形移到一起可得
S_阴影=（a-b）²，所以a² -2ab-1-b²=（a-b） ²

拓展与延伸

 
9、解：规律：（2n+1） ² - （2n-1） ²  =8n（n是正整数）．
因为（2n+1） ² -（2n_1） ²=4n² +4n+1-（4n² -4n+1）-4n² +4n+1-4n²+4n-1=8n.
 
10、解：（1）原式=（1-1/2）×（1+1/2）×（1-1/3）×（1+1/3）×…×（1-1/10）×（+1/10）=1/2×3/2×2/3×4/3×…×9/10x11/10=1/2×11/10=11/20．
（2）原式=2²+4²+6²+8²+10²-1²-3²-5²-7²-9²
=（2²-1²）+（4² -3²）+（6² - 5²）+ （8²-7²） +（10² -9²）
=（2+1）×（2-1）+（4+3）×（4-3）+（6+5）×（6-5）+（8+7）×（8- 7）+（10+9）×（10-9） =1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
 
11、解：正方形的面积较大
 
12、解：设该商品原售价为m（m>0）元．
甲商场最终售价为：m（1+a）（1+b）元，
乙商场最终售价为：m （1+a+b/2） ²元，
丙商场最终售价为：m（1+6）（1+。）元。
由以上可知，甲、丙商场两次价格调整后，该商品的售价相同，而乙商场的售价与甲、丙两商场的售价不同．比较（1+a+b/2）²与（1+a）（1+6）的大小．
作差法：（1+a+b/2）² -（1+a）（1+b）
=1+a+b+（a+b） ²/4-1-a-b-ab
=（a+b） ² -4ab/4=（a-b）²/4≥0．
当a=b时，两次提价后甲、乙、丙三个商场的售价相同；
当a≠b时，两次提价后，这种商品在乙商场的售价最高．