青岛版七年级下册数学课本习题12.2答案

复习与巩固
1、解 : （1）4m² +12m+9;
（2）1.69a²-5.2ab+4bx ;
（3）4p²+28pq+49q² ;
（4）a²-2/3ab+1/9b²  .
 
2、解: （1）91²= （90+1） ²
=90²+2 ×90×1+1²
=8 100+180+1
=8281;
（2）-198²
=- （200- 2） ²
=-（200² -2×200×2+2²）
=- （40000-800+4）
=-39204.
 
3、解：（1）原式=3 （4-4y+y² ）-4（y² +10y+25）-12 - 12y+ 3y² -4y²-40y-100
=-y²-52y-88.
（2）原式-[（m-n）-1]·[（m-n）+1
]= （m-n）²-1
=m² -2mn+n²-1
 
4、解：（1） 2ab;
（2） - 3ab.
 
5、解：（1）a²  +b² -（a+b）2-2ab
= 5²-2×（-6） -25+12
=37；
（2） （a-b） ²=（a+b） ² - 4ab
= 5²-4×（-6）
=25+24
=49.
 
拓展与延伸
6、π（a+b/2）²-π（a/2）²-π（b/2）²
=π（a/2+b/2）²-π（a/2）²-π（b/2）²
=π[（a/2）²+x·a/2·b/2+（b/2）²]-π（号）²-π（专）²
=π（a/2）²+ 2b/2π+π（ b） ²-π（b/2）²-π（a/2）²
=ab/2π（平方米）．
答：草坪面积为譬π平方米．
 
7、

 
8、解：（1）（x+y+z） ²
=[ （x+y） +z] ²
=（x+y） ² +2 （x+y） z+z²
=x² +2xy+y² +2xz+2yzx+z²
（2）（a-b）³-（a-b）（a-b）²
= （a-b） （a² -2ab+b² ）
=a³- 2a²b+ab² -a² b+2ab² -b³
=a³-3a²b+3ab² -b³
 
9、解：（1）1001²×999²-（1 001×999）²
=[（1 000+1）（1 000-1）] ²
=（1 000²-1²） ²-（1 000 000-1） ²
=1000000000000-2000000+1
=999998000001
（2）20. 2²+19. 8²
=（20+0. 2） ²+（20-0. 2） ²
=20²+2×20×0. 2+0. 2²+20²-2×20×0. 2+0.2²
=20²+0. 22 +20²+0. 2²
=400+0. 04+400+0. 04
=800+0. 08
=800. 08.
 
探索与创新
10、解：（1）7²=6+6²+7、
（2）规律：n² -（n-1）+（n-1）²+n；
 
11、解：原式-（10ⁿ -1）．（10 ⁿ -1） +10 ⁿ+（10ⁿ -1）-（10ⁿ-1）2 +10ⁿ+（10 ⁿ-1）
=10²ⁿ -2×10ⁿ +1+10ⁿ +10ⁿ -1
=10²ⁿ．