北师大版九年级上册数学习题4.6答案

1.解：相似，因为这两个三角形有两边成比例且夹角相等.

2.解：相似，因为AB/DF=1.8/2.7=2/3,BC/DE=2.4/3.6=2/3,所以 AB/DF=BC/DD.又因为∠B=∠D,所以这两个三角形相似.

3.解：（1）△ACP∽△ABC.

理由：在△ACP和△ABC中，∠A=∠A,∠ACP=∠B,∴△ACP∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）.

（2）△ACP∽△ABC.

理由：在△ACP和ABC中，

∵AP/AC=AC/AB,且∠A=∠A,∴△ACP∽△ABC（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）.

如果AC/CP=BC/AC 时，△ACP与△ABC不一定相似.

4.解：画∠MDN=∠B,在射线DM上戴取DE=1/2 AB,在射线DN上截取DF= 1/2 BC,连接EF,则△DEF∽△BAC