北师大版九年级上册数学习题2.9答案

1.解：设赛义得到的钱数为x，则少的一笔钱为20-x，

根据题意，得x²-20x+96=0.

解得x_1=12，x_(2=8) （不合题意，舍去）.

答：赛义德到的钱数为12.

2.解：设经过x s△pcq的面积为Rt△ACB面积的一半，

根据题意，得1/2 （8-x）（6-x）=1/2×1/2×8×6.

整理，得x²-14x+24=0.

解得x_1=12（不合题意，舍去），x_2=2.

答：经过2 s△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半.

3.解：设渠道深为x m，则渠低宽为（x+0.4）m，

上口宽为（x+0.4+0.6）m.

根据题意，得1/2 x【（x+0.4）+（x+0.4+0.6）】=0.78，

整理，得x²+0.7x-0.78=0.

解得x_1=0.6，x_2=-1.3（不合题意，舍去）.

答：渠深为0.6m.

4.解：设经过ts后 P,Q两点相距25cm，

∴PC=2tcm，BQ=t cm，CQ=BC-BQ=25-t（cm）.

在Rt△PCQ中，∠C=90°，由古定理，得PQ²=PC²+CQ²,

25²=（2t）²+（25-t）².

解这个方程，得t_1=0（不合题意，舍去），t_2=10.

∴经过10s后P,Q两点相距25cm.