北师大版九年级上册数学习题2.4答案

1.（1）x_1=1，x_2=1/6.（2） x_1=3，x_2=-6/5.

（3）x_1=4，x_2=-13/4.

（4）x_1=(-1+√21)/5，x_2=(-1-√21)/5.

2.解：设共有x只猴子，根据题意，得x=（1/8 x）²+12.解得x1=16，x_2=48.

答：共有16只或48只猴子.

3.解：如图2-2-4所示，过点Q作QH⊥AB,垂足为H.

设经过ts时，点P和点Q的距离是10cm.

则CQ=2tcm，AP=3tcm.

∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°.

∵∠QHB=90°，

∴四边形QHBC是矩形，

∴BH=CQ=2t，HQ=BQ=BC=6cm，

∴PH=AB-AP-BH=16-3t-2t=（16-5t）cm.

在Rt△PHQ中，∠PHQ=90°，

由勾股定理，得PQ²=PH²+HQ².

当PQ=10cm时，

10²=（16-5t）²+6².

∴（16-5t）²=64，

解得t_1=8/5，t_2=24/5，

经检验：t_1=8/5s， t_2=24/5 s时都符合题意，所以当t_1=8/5 s和t_2=24/5 s时，点P和点Q的距离是10cm.