北师大版九年级上册数学习题2.5答案

1.解：（1）原方程变形为5x²+x-7=0，

这里a=5，b=1，c=-7，因为b²-4ac=1²-4×5×（-7）=141>0，

所以原方程有两个不相等的实数根.

（2）这里a=25，b=20，c=4.因为b²-4ac=20²-4×25×4=0，

所以原方程有两个相等的实数根.

（3）原方程变形为4x²+3x+1=0，

这里a=4，b=3，c=1，因为b²-4ac=3²-4×4×1=-7<0，

2.解：（1）∵a=2，b=-4，c=-1，

∴b²-4ab=16-4×2×（-1）=24>0，

∴x=(-b±√(b^2-4ac))/2a=(4±2√6)/4，

∴x_1=(2+√6)/2，x_2=(2-√6)/2.

（2）5x+2=3x² 变形为3x²-5x-2=0.

∵a=3，b-5，c=-2，

∴b²-4ac=25-4×3×（-2）=49>0，

∴x=(-b±√(b²-4ac))/2a=(5±7)/6，

∴x_1=2，x_2=-1/3.

（3）（x-2）（3x-5）=1变形为3x²-11x+9=0.

∵a=3，b=-11，c=9，

∴b²-4ac=121-108=13>0，

∴x=(-b±√(b^2-4ab))/2a=(11±√13)/6.

∴x_1=(11+√13)/6，x_2=(11-√13)/6.

（4）0.2x²+5=3/2 x变形为0.2x²-3/2 x+5=0，

∵a=0.2，b=-3/2，c=5，

∴b²-4ac=（-3/2）²-4×0.2×5=-7/4<0，

∴原方程没有实数根.

3.解：设门的高为x尺，则宽为（x-6.8）尺.

根据题意，得10²=x²+（x-6.8）²

整理，得2x²-13.6x-53.76=0.

解得x_1=9.6，x_2=-2.8（不合题意，舍去）.

∴x=9.6.∴x-6.8=2.8.

答：门的高度为9尺6寸，宽为2尺8寸.

4.解设木箱的长为x dm，则宽为（x-5）dm，于是有8x（x-5）=528，

解得x_1=11，x_2=-6（不合题意，舍去）.所以x=11.所以x-5=11-5=6.

答：木箱的长为11dm，宽为6dm.