北师大版九年级上册数学习题4.5答案

1.解：相似，因为∠A=∠D,∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-60°=50°，

而∠E=50°，所以∠C=∠E,

所以△ABC∽△DFE.

2.解：△AOB∽△COD.

理由：由AB//CD=>{■(∠OAB=∠OCD@∠OBA=∠ODC)}=>△AOB∽△COD.

3.解：（1）△ABC∽△DBA∽△DAC.

（2）因为△DBA∽△DAC,所以AD/CD=BD/AD，所以AD/CD=BD/AD，所以AD²=BD∙DC.

4.解：△ADE∽△CDA,△AED∽△BEA.理由：因为∠DAE=∠C=45°，∠ADE=∠CDA（公共角），所以△ADE∽△CDA.同理可得，△AED∽△BEA.

5.解：因为AB⊥AO,BD⊥AB,所以∠A=∠B=90°.

又因为∠OCA=∠DCB,

所以△OAC∽△DBC,所以AC/BC=AO/BD.

又因为AC=120，CB=60，BD=50，所以120/60=AO/50，所以AO=100，即峡谷的宽AO为100m.