北师大版九年级上册数学习题2.3答案

1.解：（1）移项，得x²+12x=-25.

配方，得x²+12x+6²=-25+36，（x+6）²=11，

即x+6=√11或x+6=-√11.

∴x_1=√11-6，x_2=-√11-6.

（2）配方，得x²+4x+2²=10+2²，（x+2）²=14，

即x+2=√14 或x2=-√14.

∴x_1=√14-2，x_2=-√14-2.

（3）配方，得x²-6x+（-3）²=11+（-3）²，（x-3）²=20，

即x-3=2√5 或x-3=-2√5.

∴x_1=2√5+3，x_2=-2√5+3.

（4）化简，得x²-9x=-19，

配方，得x²-9x+（-9/2）^2=-19+（-9/2）^2，（x-9/2）^2=5/4，

即x-9/2=√5/2 或x- 9/2=-√5/2，

∴x_1=(9+√5)/2，x_2=(9-√5)/2.

2.解：设道路的宽为xm，根据题意，得（35-x）（26-x）=850.

整理，得x²-61x+（-61/2）²=-60+（-61/2）².

∴（x-61/2）^2=(3 481)/4.开平方，得x- 61/2=±59/2.

解得x_1=1，x_2=60（不合题意，舍去）.

答：道路的宽应为1m.

3.解：设增加69人后，增加的行数，列数都是x，则（x+8）（x+12）=69+8×12.

整理，得x²+20x=69.

配方.得x²+20x+10²=69+10².

∴（x+10）²=169.

开平方，得x+10=±13.

解得x_1=3，x_2=-23（不合题意，舍去）

答：增加的行数，列数都是3.