北师大版九年级上册数学习题4.3答案

1.解：（1）∵由题意知L_1//L_2//L_3,∴DE/EF=AB/BC.

∵AB=5,BC=7,EF=4，∴DE/4=5/7,

∴DE=20/7.

（2）∵L_1//L_2//L_3,∴BC/AB=EF/DE.∵DE=6，EF=7,AB=5，∴BC/5=7/6,∴BC=35/6,∴AC=AB+BC=5+ 35/6=65/6.

2.解：（1）∵DE//BC,∴EC/AE=DB/AD.

∵AD=3.2cm，DB=1.2cm，AE=2.4cm，∴EC/2.4=1.2/3.2,解得EC=0.9（cm）.

∴EC的长是0.9cm.

（2）∵ED//BC,∴AD/AB=AE/AC.

∵AB=5cm，AD=3cm，AC=4cm,

∴3/5=AE/4,∴AE= 12/5 （cm），

∴EC=AC-AE=4-12/5=8/5 （cm）.

3.解：∵AB/BE=AC/EC，∴BE/EC=AB/AC=5/3.

∵DE//AC,∴BE/EC=BD/DA,∴DA/BD=3/5,

∴(DA+BD)/BD=(3+5)/5,即AB/BD=8/5.

4.解：∵DE//BC,∴AD:DB=AE:EC.

又∴EF//AB,∴AE:EC=BF:FC,

∴BF:FC=AD:DB.

∵AD:DB=2：3，∴BF:FC=2：3.

∵BC=20cm，

∴BF:（20-BF）=2：3，解得BF=8.

∴BF的长是8cm.