沪科版八年级下册数学课本B组复习题教材第104页答案
- 名称：沪科版八年级下册数学书答案
- 年级：八年级
- 版本：沪科版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1、解：3个．因为多边形的外角和为360°，则外角中的钝角最多有3个，所以相邻的内角中，最多有3个锐角．
2、证明：如图19-5-27所示，
连接DE，过D作DM⊥AE于M，
过E作EN⊥AD于N．
∵S△ADE=1/2AD·EN=1/2S□ABCD.
S△ADE=1/2AE· DM=1/2S□AEFG ，
∴S□ABCD= S□AEFG .
3、证明：如图19-5-28所示，
过点E作EG//AB交AN于点G，连接DG，EN.
∵四边形ABCD为平行四边形，
∵AB//=CD．∴EG// CD.
∵M，N分别是AB，CD的中点，
∴AM//=CN，
∴ 四边形AMCN为平行四边形，
∴AN// CM
∴EG=CN（夹在两条平行线间的平行线段相等），
即EG//=DN.
∴ 四边形EGDN是平行四边形．
∴EF=FD．
同理可证EF=BE.
∴ BE=EF=FD.
4、证明：如图19-5-29，作OE⊥AB于点E，
OF⊥BC于点F，OG⊥CD于点G，OH⊥AD于点H．
在 Rt△OAE中 ， OA²=AE²+OE² .
Rt△OBE中，OB²=BE²+OE²
Rt△ODG中，OD²=OG²+DG².
Rt△OCG中，OC²=CG²十OG².
由作图可知四边形AEOH，OHDG，
EOFB，OFCG为矩形，
∴ AE=DG，BE=GC，
∴ OA²+OC²=OB²+OD².
如果点O在矩形ABCD的外部，结论还成立．
如图19-5-30所示，同理可证．
5、证明：如图19-5-31所示，连接PE，PD．
∵BD⊥AC，CE⊥AB，P是BC的中点，
在Rt△BCE和Rt△BCD中，
PE=1/2BC，PD=1/2BC，
∴PE=PD．
又∵Q是DE的中点，
∴ PQ⊥DE（等腰三角形三线合一）．
2、证明：如图19-5-27所示，
连接DE，过D作DM⊥AE于M，
过E作EN⊥AD于N．
∵S△ADE=1/2AD·EN=1/2S□ABCD.
S△ADE=1/2AE· DM=1/2S□AEFG ，
∴S□ABCD= S□AEFG .
3、证明：如图19-5-28所示，
过点E作EG//AB交AN于点G，连接DG，EN.
∵四边形ABCD为平行四边形，
∵AB//=CD．∴EG// CD.
∵M，N分别是AB，CD的中点，
∴AM//=CN，
∴ 四边形AMCN为平行四边形，
∴AN// CM
∴EG=CN（夹在两条平行线间的平行线段相等），
即EG//=DN.
∴ 四边形EGDN是平行四边形．
∴EF=FD．
同理可证EF=BE.
∴ BE=EF=FD.
4、证明：如图19-5-29，作OE⊥AB于点E，
OF⊥BC于点F，OG⊥CD于点G，OH⊥AD于点H．
在 Rt△OAE中 ， OA²=AE²+OE² .
Rt△OBE中，OB²=BE²+OE²
Rt△ODG中，OD²=OG²+DG².
Rt△OCG中，OC²=CG²十OG².
由作图可知四边形AEOH，OHDG，
EOFB，OFCG为矩形，
∴ AE=DG，BE=GC，
∴ OA²+OC²=OB²+OD².
如果点O在矩形ABCD的外部，结论还成立．
如图19-5-30所示，同理可证．
5、证明：如图19-5-31所示，连接PE，PD．
∵BD⊥AC，CE⊥AB，P是BC的中点，
在Rt△BCE和Rt△BCD中，
PE=1/2BC，PD=1/2BC，
∴PE=PD．
又∵Q是DE的中点，
∴ PQ⊥DE（等腰三角形三线合一）．
