沪科版八年级下册数学课本习题17.4答案
- 名称：沪科版八年级下册数学书答案
- 年级：八年级
- 版本：沪科版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1、解：设长方形的长和宽分别是a和b，
由一元二次方程根与系数的关系得
a+b=-12/4=3,ab=3/4.
∴长方形的周长为2(a+b) =2×3=6，
面积为ab=3/4．
2、解：原方程可化为3x²-5x-7=0，
∵a=(-5) ²-4×3×（-7)=109>0,
∴原方程必有两个不相等的实数根．
设方程的两根为x1，x2，
由一元二次方程根与系数的关系可得
x1+x2=--5/3=5/3,x1•x2=-7/3.
∴方程的两根之和为5/3，两根之积为-7/3．
3、解法1：设方程的另一个根为x1,
∵方程的一个根是1/2，
∴1/2x1=-3/2,∴x1=-3.
∵x1+x2=-m/2,∴m=5.
∴方程的另一根为-3，m的值为5.
解法2：:1/2是方程2x²+mx-3=0的一个根，
∴2×（1/2）²+m×1/2-3=0,解得m=5.
∴原方程可化为2x²+5x-3=0,根据求根公式，
解得x1=1/2,x2=-3.
即方程的另一个根是-3，m的值是5.
4、解：∵方程的根的判别式为0，
∴方程有两个相等的实数根，
则方程的另一根也为2．
∵2+2=-m，∴m=-4．
又∵2×2=2m-n，即4=-8-n，
∴n=-12.
5、解：因为两数的和为2，积为-2，
以这两数为根的方程为x²-2x-2=0.
