沪科版八年级下册数学课本练习教材第78页答案
- 名称：沪科版八年级下册数学书答案
- 年级：八年级
- 版本：沪科版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1、解：如图19-2-35所示．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A=∠C，∠B=∠D
（平行四边形的对角相等）．
又∵∠A=60°，∴ ∠C=60°，
∠B=180°-∠ A=120°，∴ ∠D=120°．
2、解：如图19-2-36所示．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）．
又∵AB=a，BC=b．
∴ 这个平行四边形的周长为
C□ABCD =AB+BC+CD+AD=a +b+a+b=2a+2b.
3、证明：如图19-2-37所示，
∵E是BC的中点，∴ BE= EC.
又∵BC=2AB，
∴ AB=BE=EC=CD.
在△ABE中，AB=BE，
∴∠1=∠ BAE，∴ 2∠1+∠B=180°.①
在△CED中，CE=CD，
∴ ∠2=∠CDE，
∴2∠2+∠C=180°． ②
由①+②得2∠ fl+222+∠ B+∠ c=180°+180°.
又∵∠B+∠ C=1800，
∴ ∠1+∠2=90°.
∴ ∠3=1800-（∠1+∠2）=90°.
∴ AL⊥ED.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A=∠C，∠B=∠D
（平行四边形的对角相等）．
又∵∠A=60°，∴ ∠C=60°，
∠B=180°-∠ A=120°，∴ ∠D=120°．
2、解：如图19-2-36所示．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）．
又∵AB=a，BC=b．
∴ 这个平行四边形的周长为
C□ABCD =AB+BC+CD+AD=a +b+a+b=2a+2b.
3、证明：如图19-2-37所示，
∵E是BC的中点，∴ BE= EC.
又∵BC=2AB，
∴ AB=BE=EC=CD.
在△ABE中，AB=BE，
∴∠1=∠ BAE，∴ 2∠1+∠B=180°.①
在△CED中，CE=CD，
∴ ∠2=∠CDE，
∴2∠2+∠C=180°． ②
由①+②得2∠ fl+222+∠ B+∠ c=180°+180°.
又∵∠B+∠ C=1800，
∴ ∠1+∠2=90°.
∴ ∠3=1800-（∠1+∠2）=90°.
∴ AL⊥ED.
